ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамические системы с интегральным инвариантом на торе из "Методы качественного анализа в динамике твердого тела Изд2 " Действительно, с точностью до аналитического изоморфизма L совпадает с двумерным тором как всякое связное. [c.190] В частности, уравнения движения задачи о качении шара по горизонтальной плоскости [82] удовлетворяют условиям предложения. Следовательно, все доказываемые ниже утверждения справедливы для динамических систем, возникающих в этой классической задаче неголономной механики. [c.191] Однако известны примеры, когда такое приведение невозможно (см., например, [84]). [c.192] Расстояния d между точками Т ж, у mod 1 вычисляются в метрике ds = dx + dy (как в 3). [c.192] Теорема 6 (ср. с [85]). Для любых е О, Т О существует т Т такое, что Х т, Хо, уо) , Y(t, жо, уо) , 1 (х(т), у(т)), (жо, Уо) е для всех (хо, уо) G Т . [c.192] Предложение 3. Пусть /(жо, уо) ф Л. Тогда функция Х Ь, Хо, уо)+ 1, Хо, Уо) имеет бесконечно много нулей при 1 00. [c.194] Предложение 4. Существуют точки хо, Уо) ё f xo, Уо) = л такие, что одновременно X t, Хо, Уо) О 0), Y t, Хо, Уо) О 0) Vi G R. [c.195] Вернуться к основной статье