ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Финальные свойства интегралов от квазипериодических функций Уточнение одной теоремы Боля из "Методы качественного анализа в динамике твердого тела Изд2 " Лемма 1. Теорема 1 справедлива для тригонометрических многочленов. [c.173] Лемма 2. Если наибольший общий делитель целых чисел ki,. .., кп равен 1, то существует унимодулярная матрица S порядка п с целочисленными элементами такая, что одна из ее строк есть к = ki,. .., кп). [c.174] Для доказательства рассмотрим одномерную подгруппу Н группы Z , порожденную точкой к. Существует свободная система п точек ai,. .., а , порождающая Z , такая. [c.174] Замечание. В случае п = 2 заключение леммы вытекает также из тождества Везу [74, гл. VII] н.о.д. (f i, 2) = 1 тогда и только тогда, когда существуют целые числа mi и Ш2 такие, что miki + + Ш2к2 = 1. [c.175] Будем считать, что det S = 1 (если det S = —1, то в матрице S можно переставить местами строки). [c.176] Вернуться к основной статье