ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача о движении линии узлов из "Методы качественного анализа в динамике твердого тела Изд2 " По той же теореме Вейля число Л зависит только от /1, /2- Идея доказательства этой теоремы восходит к исследованиям Вейля о среднем движении перигелиев планет [63]. [c.161] Теорема 3. Пусть Ii ф О, Ixv ф 4/ . Если частоты uji и UJ2 соизмеримы, то линия узлов обладает средним движением. Если же шг и и 2 несоизмеримы, то линия узлов обладает главным движением, зависящим только от Ii, I2. [c.162] Если отношение частот ujiIuJ2 рационально, то ф — непрерывная периодическая функция времени (в точках, где Жб = 1, она полагается равной =f/2/2/i). Следовательно, ф = = Xt + 0(1). [c.162] Предложение 2. Если Iiu ф All, функция Ф( /51, / 2) интегрируема по Лебегу на 2 mod 2тг . [c.163] Следствие. Если V мало и отношение частот и)11и)2 иррационально, то главное движение линии узлов равно нулю. [c.166] Замечание. Пусть Ь ф О п V мало. Тогда главное движение линии узлов А равно нулю. Будем увеличивать значения параметра V. При этом, очевидно, коэффициент А будет равен нулю по крайней мере до тех тор, пока интегралы (1.1) независимы, и функция = Ф не имеет аналитических особенностей (т.е. 4/ ). [c.166] Вернуться к основной статье