ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Несуществование частных аналитических интеграПриложение к динамике. Вынужденные колебания математического маятника из "Методы качественного анализа в динамике твердого тела Изд2 " Такими уравнениями описываются, в частности, колебания маятника в периодически меняющемся поле тяжести. [c.31] Действительный период эллиптических функций sn х и сп ж равен 2К [7, 8], следовательно, функция osq периодична по с периодом 2тг. [c.32] Обозначения в этой формуле общепринятые см., например, [7, 8]. [c.32] Таким образом, из-за аналитических особенностей теорему 2 в рассматриваемой задаче непосредственно применить нельзя. Тем не менее можно доказать следующее утверждение не существует первого интеграла этой задачи, аналитического на множестве D х T t mod 2тг х (—е, е), где D — область на фазовом цилиндре р, q mod 2тг , содержащая обе сепаратрисы. [c.34] Вернуться к основной статье