ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие замечания. Обозначения из "Введение в термоупрогость " Термоупругость занимается вопросами равновесия тела как термодинамической системы, взаимодействие которой с окружающей средой заключается лишь в механической работе внешних сил и теплообмене. [c.11] как и в классической теории упругости, рассматривается в виде материального континуума, обладающего свойствами идеальной упругости, однородности и изотропии. [c.11] В термоупругости используются положения механики континуума, известные из линейной теории упругости. В сжатой форме они излагаются в 1.2. [c.11] Состояние термодинамической системы определяется конечным числом независимых переменных — макроскопических величин, называемых термодинамическими параметрами. [c.11] Одним из независимых макроскопических параметров термодинамической системы, отличающим ее от механической, является температура как мера интенсивности теплового движения. [c.11] Изменение температуры тела может происходить как в результате подвода тепла от внешнего источника, так и за счет самого процесса деформирования. [c.11] Связь деформации с температурой устанавливается с помощью законов термодинамики. [c.11] Непосредственное применение законов классической термодинамики для изучения процесса деформирования тела возможно только для обратимых процессов. [c.11] Реальный процесс термоупругого деформирования тела, строго говоря, является неравновесным процессом, необратимость которого обусловливается градиентом температуры. [c.11] Созданная в последние годы макроскопическая теория необратимых процессов позволяет более строго поставить задачу о необратимом процессе деформировании. [c.12] Так как термодинамика необратимых процессов основана на обобщении классической термодинамики, то в настоящей главе сначала ( 1.3) рассматриваются основные положения термодинамики обратимых процессов, а затем ( 1.4) — принципы термодинамики необратимых процессов. [c.12] Далее ( 1.5) излагается термодинамический подход к выводу соотношений между напряжениями и деформациями, содержащих температурные члены. С другой стороны, в рамках термодинамики линейных необратимых процессов дается вывод уравнения теплопроводности с членом, зависящим от деформации. Полученная система уравнений описывает так называемую связанную задачу термоупругости, в которой температурное поле и поле деформаций рассматриваются связанными между собой. [c.12] Постановка и представление общего решения связанной задачи термоупругости рассматриваются в 1.6. [c.12] В общем случае нахождение точных решений связанных задач термоупругости, представляющих собой сочетание задач динамической теории упругости и нестационарной теплопроводности, наталкивается на значительные математические затруднения. [c.12] Вариационный принцип ( 1.7), разработанный на основе термодинамики необратимых процессов, позволяет развить приближенные методы решения этих задач. В этой и в следующей главах для упрощения записи применяются индексное обозначение и правило суммирования по повторяющимся индексам, принятые в тензорном анализе. [c.12] 2 в декартовой системе координат обозначаются через X], Х2, Хз или в более компактной форме через ( =1. [c.12] Индексы обозначаются малыми латинскими буквами. Повторяющийся индекс называется немым. Индекс, который в одночленном выражении не повторяется, называется свободным. Для них вводятся следующие два условия. [c.12] Применение для повторяющихся индексов какой-нибудь специальной буквы не требуется для удобства ее можно заменить любой малой латинской буквой. [c.13] Антисимметричный единичный тензор третьего ранга обозначается через e J . Он является антисимметричным тензором относительно трех индексов, т. е. таким тензором, у которого при перемене мест любых двух индексов составляющие изменяются по знаку, но не по абсолютному значению. [c.13] Начиная с третьей главы индексное обозначение и правило-суммирования по повторяющимся индексам не применяются. [c.14] Вернуться к основной статье