ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Максимова Л. А. О сжатии плиты из идеально-пластического анизотропного материала из "Проблемы механики Сборник статей " Величина к выбирается произвольно. [c.502] Условие пластичности (5) по форме написания совпадает с условием пластичности изотропного тела. В пространстве обобщенных главных напряжений условие пластичности (5) представляет собой цилиндр Мизеса. [c.502] Следуя [3], выпишем некоторые соотношения для обобщенных напряжений. Пусть взаимная ориентация осей координат xyz (напомним, что эти оси совпадают с направлением главных осей ортотропии) и главных направлений тензора обобщенных напряжений 1, 2, 3 определяются косинусами ш, п . [c.502] Введем обобщенные скорости деформации Ех, -, Егх- Пусть взаимная ориентация осей ортотропии х, у, г и главных направлений тензора обобщенных скоростей деформации 1, 2, 3 определяется направляющими косинусами т , п . [c.504] Аналогично (16) можно получить подобные выражения для произведений 82Е , 8зЕ- , в которых величины заменены на и п , а заменены на и п . [c.504] Соотношения (37)-(39) определяют искомые соотношения ассоциированного закона пластического течения. [c.507] Если подставить в эти соотношения выражения для произведений ninj, то можно получить соотношения (23). В случае полной пластичности только два из трех соотношений (23) являются независимыми. [c.508] Рассмотрим в изотропном изображающем пространстве ребро призмы Треска, вписанной в цилиндр Мизеса. Положим Ез = /г, /г = 1. [c.508] Соотношения (44) и (47) являются обобщением условия полной пластичности изотропного тела [3] на случай ортотропных сред. [c.509] МАТИ — Российский государственный технологический университет им. [c.510] Эксперименты явно и однозначно показывали исключительно высокий эффект воздействия на металлы и сплавы импульсным током или электромагнитным полем. Так, при удачном подборе параметров электрического тока удавалось повысить прочность металла в 1,5 раза. Однако существенные трудности были связаны именно с подбором параметров тока, так как теория отсутствовала, а подбор параметров, вызывающих наилучший эффект, экспериментально требовал очень большого количества испытаний. [c.510] Тем не менее были сделаны успешные попытки применения явления электропластичности на производстве. Например, на ВИЛСе запущена и несколько лет эффективно работала линия производства листов (полос) из алюминия с предварительным воздействием на алюминий электромагнитным полем. Аналогичные линии, в том числе и для производства триметалла, были сконструированы и эффективно работали на оружейных заводах Тулы. [c.510] В случае, когда обрабатываемая полоса металла предварительно пропускается через индуктор, создающий электромагнитное поле, и одной из задач системы управления является стабилизация температуры i9 металла на заданном уровне г о, простейшая математическая модель строится следующим образом. [c.511] Здесь к — коэффициент пропорциональности. [c.511] Последнее уравнение содержит функцию /, явный вид которой в настоящее время получить невозможно, так как до сих пор не установлены сколько-нибудь обоснованные зависимости между физическими характеристиками обрабатываемого материала и параметрами электрического тока или электромагнитного поля. Поэтому при построении математических моделей приходится довольствоваться тем, что по результатам большого числа опытов и сделанных замеров подбираются функции для уравнений, которые описывают рассматриваемые процессы. Естественно, что построенные таким образом математические модели отражают реальные процессы с большими погрешностями. При попытках построения математических моделей процессов деформации материалов с учетом воздействия электрического тока или электромагнитного поля количество и величины погрешностей существенно возрастают. То же относится к описанию процессов диффузионной сварки. [c.511] В случае принятия указанных выше предположений и, возможно, ряда других гипотез возникают также вопросы, связанные с учетом взаимного влияния рассматриваемых эффектов. [c.512] При проектировании сложных конструкций, подверженных в процессе эксплуатации разнообразным динамическим воздействиям, большой теоретический и практический интерес представляет проблема создания математической модели конструкции, которая адекватно описывает ее жесткостные и массово-инерционные характеристики. Свободные колебания конструкции описываются системой дифференциальных уравнений, а вопрос о выборе коэффициентов в этой системе, от величины которых зависят массово-инерционные и жесткостные характеристики конструкции, может вызвать определенные трудности. В тех случаях, когда рассматриваются простые конструкции или их элементы, суш,ествует соответствие между коэффициентами уравнений и реальными массовыми и геометрическими характеристиками конструкции. Сложнее обстоит дело, когда для расчета больших составных конструкций используются упрощенные модели. Так, например, крыло летательного аппарата при решении задач аэроупругости моделируется балкой или пластиной. Задание исходных данных, т. е. выбор распределения массово-инерционных и жесткостных параметров в таких моделях всегда носит приближенный характер, и, следовательно, расчет на основе таких данных приводит к ошибкам в определении форм и частот колебаний и, как следствие, критической скорости флаттера. [c.513] Поэтому для решения задач анализа и проектирования возникает необходимость создания математической модели, которая может непрерывно совершенствоваться и уточняется на основе получаемых новых экспериментальных данных с целью наиболее точного описания параметров исследуемой конструкции. [c.513] Свидетельством того, что проявляется значительный интерес к вопросам построения математических моделей конструкции, могут служить публикации на эту тему [1, 2, 3, 4]. [c.513] Вернуться к основной статье