ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип возможных скоростей из "Теоретическая механика " Для успешного составления уравнений движения системы следует повторить метод кинематических графов вычисления скоростей точек тела при плоском движении ( 8.5, с. 188). [c.279] Постановка задачи. Плоскал система многих тел с идеальными стационарными связями находится в равновесии под действием активных нагрузок. Определить реакции опор системы. [c.279] Поставленная задача относится к задачам статики, однако решать ее методами статики, записывая по три уравнения равновесия для каждого из тел системы, не удобно и долго, особенно, если по условию требуется найти только одну реакцию. Используя принцип возможных скоростей, эту задачу (независимо от количества тел механической системы) можно легко решить, составив одно уравнение. [c.279] Каждое слагаемое представляет собой мощность силы. Мощность момента (пары сил) вычисляем как скалярное произведение си . После подстановки в (1) кинематических соотношений, заданная величина становится общим сомножителем. Сокращая на О, получаем уравнение для искомой реакции. Решаем линейное уравнение с одной неизвестной, находим реакцию. [c.280] Пример 1. Система с идеальными стационарными связями, состоящая из четырех шарнирно соединенных однородных стержней, расположена в вертикальной плоскости и находится в равновесии под действием силы F = 20 Н и момента М — 30 Нм (рис. 145). Известны длины стержней ОА = 0.3 м, АВ = 0.55 м, ВО = 0.4 м, ВС = 0.3 м и углы а = 45°, (3 = 60°. Учитывая погонный вес стержней, р = 10 Н/м, определить горизонтальную реакцию опоры С. [c.280] Полученную связь считаем двусторонней и идеальной, т.е. точка С может без сопротивления двигаться только по горизонтали, не отрываясь от опорной поверхности. [c.280] Сокращаем на ф О, находим, что = 31.569 Н. [c.282] Пример 2. В условиях задачи на с. 281 (рис. 145) определить вертикальную реакцию опоры С. [c.282] Пример 3. В условиях задачи на с. 281 (рис. 145) определить горизонтальную реакцию опоры О. [c.284] Условия задач. Система с идеальными стационарными связями, состоящая из четырех шарнирно соединенных однородных стержней, расположенных в вертикальной плоскости, находится в равновесии под действием силы Р и момента М. Учитывая погонный вес стержней р, определить реакции опор в Н). [c.284] Замечание. С помощью описанного метода можно определить реакции опор в задачах 2.4, 2.5. Вычисление реакций заделки, встречающейся в некоторых вариантах, имеет свою особенность. Заделка в плоской задаче (рис. 149) имеет три реакции момент и две силы. При вычислении момента заделку заменяют на неподвижный шарнир (рис. 150). Для определения горизонтальной реакции заделку превращают в скользящую заделку (горизонтальный ползун с жестко соединенным с ним стержнем), так, что и момент заделки, и вертикальная реакция на горизонтальном перемещении образовавшейся связи работы не совершают (рис. 151). Аналогично поступают и при определении вертикальной реакции (рис. 152). Ползун при этом движется по вертикали. [c.287] Направляйте в любую сторону. Знак ответа подскажет истинное направление реакции. Это относится и к вертикальной реакции, и к моменту в заделке. [c.287] Вернуться к основной статье