ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение системы сил к простейшему виду из "Теоретическая механика " Постановка задачи. Систему сил, заданную в прямоугольной системе координат, привести к началу координат. Найти точку пересечения центральной винтовой оси с заданной плоскостью. [c.111] Привести систему сил к центру О — означает найти главный вектор R и главный момент Mq системы относительно этого центра. При перемене центра изменяется главный момент. Можно найти точки, относительно которых получается главный момент, параллельный главному вектору. Эти точки образуют центральную винтовую ось (или ось динамы), а совокупность главного вектора и параллельного ему главного момента называют динамой или динамическим винтом. Пе меняя воздействия на тело, вектор момента можно переносить параллельно самому себе, поэтому динаму часто изображают в виде главного вектора и главного момента, лежапдими на одной прямой (на винтовой оси). Если система не уравновешена, то ее можно привести к трем простейшим вариантам — к динаме, силе (равно-действуюБдей), к паре сил. [c.111] Индексы в уравнениях образуют круговую перестановку у г. [c.112] Если систему привести к любой точке на центральной винтовой оси, то главный вектор и главный момент будут лежать на этой оси и образовывать динаму. [c.112] Из трех уравнений (1) два являются независимыми. [c.112] Если один из компонентов главного вектора равен нулю, например, = О, то соответствуюБдее уравнение записывается в другой форме М - уЕ + гКу = 0. [c.112] Пример. Систему сил = 4 Н, 2 = Ю И, = 21 Н, = 4 Н, приложенных к вершинам параллелепипеда, привести к началу координат (рис. 72). Найти координаты точки пересечения центральной винтовой оси с плоскостью ху. а = 3м, 6 = 5м, с = 4м. [c.112] Скалярный инвариант не равен нулю, следовательно, система сил приводится к динаме. [c.114] Шаг положительный, следовательно, главный момент и главный вектор направлены по центральной винтовой оси в одну сторону. [c.114] Главный момент системы относительно новой точки приведения совпадает с полученным ранее минимальным М , что подтверждает правильность расчетов. [c.115] Условия ЗАДАЧ. Систему трех сил, приложенных к вершинам параллелепипеда, привести к началу координат. Найти координаты точки пересечения центральной винтовой оси с плоскостью ху. Размеры на рисунках даны в м, силы — в Н. [c.115] Замечание. Решение задачи легко проверить в системе Maple V. Приведем фрагмент программы вычислений. [c.117] Введены следуюпдие обозначения F [1] — сила т [1] — радиус-вектор точки приложения силы — главный вектор, М — главный момент, II — скалярный инвариант. [c.117] Вернуться к основной статье