ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дальнейшее приложение закона площадей к изучению движения солнечной системы из "Беседы о механике Изд4 " Нелишне заметить, что элементы плане ных орбит изменяются очень медленно найдя величины этих элементов для какого-нибудь мгновения, мы можем применять эти величины без изменения в течение многих лет для нахождения положения планеты и не получим при этом большой ошибки. [c.243] За координатные плоскости примем неизменную плоскость и две плоскости, к ней перпендикулярные, и выразим сначала закон сохранения площадей для неизменной плоскости. [c.244] Вот какой результат дает нам закон сохранения площадей. Он устанавливает некоторую зависпмость между изменяющимися величинами полуосей, эксцентриситетов и наклонов орбш всех планет. [c.245] Эти элементы не могут изменяться так, что происходит увеличение всех величин а, 1—e ostp. Некоторые из них могут увеличиваться, но другие при этом должны умень-ша1ься, так чтобы сумма (72) оставалась равна некоторой постоянной величине. Эта постоянная представляет собою как бы некоторый неизменный фонд, отпущенный на все планеты и распределяемый между ними. Такая неизменность уже отчасти предсказывает устойчивость планетной системы. [c.245] Подобные же результаты мы получим, применяя закон сохранешп плои адей к двум другим координатным плоскостям. Обратимся к фпг. 151 на ней плоскости координат и плоскость орбиты изображены помощью их пересечений с поверхностью шара, центр которого есть Солнце xSy есть неизменная плоскость ось 2 перпендикулярна к ней KNM представляет часть орбиты планеты. Точку N (пересечение па нагисм шаре плоскости орбиты с неизменной плоскостью) назовем восходящим узлом угол NSy есть долгота восходящего узла его назовем а. К и М означают точки пересечения на нашем шаре плоскости орбиты с координатными плоскостями zSy, xSy. Угол k сферического треугольника NKP есть угол между орбитой и координатной плоскостью zSy. Угол т сферического треугольника /VMT есть угол орбиты с координатной плоскостью xSz. [c.245] Уравнение площадей для координатной плоскости zSy будет отличаться от (/2) только тем, что вместо угла нуж-но поставить угол А, а для координатной плоскости xSz — угол т. [c.246] Перемещение линии апсидов состоит в том, что прямая РА поворачивается, все время проходя через Солнце. Так как при этой пертурбации размеры эллипса остаются прежние, то не изменяется и площадь, описываемая планетой в единицу времени, а вследствие этого закон сохранения площадей не дает никаких указаний на этот вид возмущенного движения. [c.248] Вернуться к основной статье