ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Беседы о механике Изд4 " Нетрудно убедиться в том, что описанный опыт с невра-щающпмся гироскопом, наверное, не удастся, потому что такой гироскоп неустойчив. Уже при начале невозможно избежать сообщения оси его хотя небольшого толчка предоставленная сама себе ось пойдет по направлению толчка и очень скоро значительно изменит свое начальное направление. Такое же изменение будет происходить и от дальнейших случайных толчков, сотрясений и т. д. Получив толчок, ось фигуры по инерции будет двигаться по направлению толчка. [c.221] Ничего подобного не произойдет, если гироскоп вращается около своей оси с большой скоростью. Он устойчив и почти вовсе не поддается действию толчков. Сущность этого свойства устойчивости определяется теоремой Резаля. Если скорость вращения гироскопа около его оси велика, а толчки незначительны, то ось фигуры гироскопа будет очень близка к оси моментов количеств движения, и при наблюдениях можно считать, что эти две линии совпадают. Но движение оси моментов количеств движения, или движение полюса, представляет, как мы видели, движение без инерции полюс перемещается только во время действия силы, и когда сила прекращается, то и полюс останавливается всякие толчки как начальные, так и последующие, изменяют это движение только в течение своего действия, а так как оно кратковременно, то изменение будет очень невелико, незаметно, и потом не остается никакого дальнейшего следа этого толчка. Между тем, если движение имеет инерцию, то небольшой толчок сообщает движение, продолжающееся с постоянной скоростью, и с течением времени произойдет значительное удаление от первоначального положения, хотя сила уже давно перестала действовать. [c.221] Вот в чем заключается устойчивость быстро вращающихся гироскопов и вот почему для демонстрации вращения Земли необходимо пользоваться гироскопами, делающими значительное число оборотов в секунду. [c.222] соответствующий этой задаче, можно произвести следующим образом возьмем руками за подшипники, в которых вращаются концы оси В, С, и сообщим оси насильственно круговой гюворот СОВ. Тогда в наших руках мы получим ощущение тех сил, разыскание которых требует поставленная задача. [c.222] Эти моменты на чертеже изображены отрезками Оа и Ор. [c.223] обе угловые скорости и постоянные, следовательно, длины отрезков Оа, Ор не изменяются во время движения. [c.223] Применим теорему Резаля и рассмотрим движение проекции полюса по той оси Ог, которая перпендикулярна и к оси фигуры Ох, и к оси поворота Оу. Точка р не меняет своего положения, следовательно, проекция перемещения ее равна нулю. Точка а описывает дугу круга аа, около центра О для времени М длина аа получится умножением радиуса Оа, т. е. р, на бесконечно малый угол поворота й . Проекция аа на ось Ог, при отбрасывании бесконечно-малых выше первого порядка, равна самой дуге аа, т. е. [c.223] По теореме Резаля, эта проекция скорости равна моменту М внешних сил относительно оси Ог. Для осей Ох, Оу скорости полюса равны нулю, следовательно, моменты внешних сил для этих осей тоже равны нулю. [c.224] Направление сил Q для случая положительных и показано на фигуре. Эго—силы, которые нужно приложить к оси вращающегося тела, чтобы поворачивать эту ось. Конечно, само вращающееся тело реагирует в точках В и С на связь, принуждающую ось поворачиваться по направлениям, прямо противоположным этим нарисованным силам О. [c.225] Таким образом мы решили нашу задачу и вполне определили величины и направления сил С , которые нужно приложить к концам оси, чтобы производить поворот этой оси. Оказывается, что силы О перпендикулярны к плоскости поворота, т. е. к плоскости круга ВВС. Если мы производим поворот в горизонтальной плоскости, то силы Q вертикальны. При повороте в вертикальной плоскости силы Q будут горизонтальны они идут не по направлению пути точек В, С, а всегда перпендикулярно к этому пути. [c.225] Такой результат с первого раза представляется удивительным и даже парадоксальным. Но легко убедиться в правильности его с помощью простого опыта. Нужно попробовать поворачивать руками ось быстро вертящегося тела, — например гироскопа, велосипедного колеса. Мы тогда почувствуем, что ось сопротивляется повороту, стремится вырваться из рук и оказывает на наши руки давления, реакции. По ощущению в руках мы убедимся, что при повороте в горизонтальной плоскости ось давит на руки двумя вертикальными силами, и обратно. [c.225] Направление этого дополнительного давления определяется по вышеизложенному правилу. Так, например, если ось расположена поперек судна (фиг. 138), то при поперечной качке дополнительные давления горизонтальны и идут параллельно оси судна. [c.226] Вернуться к основной статье