ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случай быстрого вращения около оси фигуры из "Беседы о механике Изд4 " В приложениях мы почти всегда имеем дело с телами вращения, имеющими определенную геометрическую ось фигуры. Мгновенная ось может заметно отличаться от осп фигуры, а также н от оси моментов количеств движения. Вообще говоря, это три совершенно различные прямые, проходящие через неподвижную точку тела их не следует смешивать между собою. Поводом к смешению служит то, что все эти трп линии носят название ось , и случаи такой путаницы довольно многочисленны. Ф. Клейн, который в своей замечательной Теории волчка посвящает одну главу изложению существующей популярной литературы по вопросу о волчках и гироскопах, приводит много примеров такого смешения понятий. Иногда авторы популярных объяснений в начале своих рассуждений под словом ось подразумевают ось фигуры, а в конце уже говорят о мгновенной оси, не замечая этой перемены. Такое смешение понятий отнимает всякую ценность получаемого вывода. [c.209] Положим, наша ось д есть ось фигуры. Так как угловая скорость р значительно больше, чем и 5, то мгновенная ось будет очень мало отклоняться от оси х. При поставленных нами условиях величина будет значительно больше, чем Ту(7, У/ поэтому ось моментов количеств движения будет очень близка к оси фигуры. Таким образом, направленпя всех трех осей — мгновенной оси, оси моментов количеств движения, оси фигуры — почти совпадают между собою. Мы различаем их во время наших рассуждений, но при опытах и демонстрациях нельзя будет заметить разницы между этими тремя осями. Легче всего наблюдать положение оси фигуры то, что опыт укажет для нее, может быть без заметной ошибки относимо и к оси моментов количеств движения. Одним словом, различая указанные три оси при наших рассуждениях, мы можем при поверке выводов опытом во многих случаях допустить совпадение направлений всех трех осей. Так, например, выводы об устойчивости движения полюса, изложенные в конце предыдущей беседы, дают много указаний на движение оси фигуры. [c.210] Вернуться к основной статье