ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Беседы о механике Изд4 " Все законы равновесия, все теоремы равновесия, все уравнения равновесия могут быть применены к нахождению движения системы. Для этого нужно только в условиях равиовесия прибавить силы инерции, и тогда мы получим законы, теоремы и уравнения, относящиеся к движению системы. [c.85] Таким образом начало Даламбера приводит задачи динамики, вопросы о движении, к более простым задачам статики, вопросам о равновесии. Умея решать статические задачи, мы получаем в начале Даламбера общее правило решения вопросов о движении. [c.85] До Даламбера ие имели такого общего правила и решали вопросы о движенпи систем частными приемами, придумываемыми особо для каждого отдельного вопроса. Притом и число разрешенные вопросов о движении систем было очень невелико например, Гюйгенс решил вопрос о качаниях сложного маятника. Только с Даламбера начинается динамика системы. [c.85] Заметим, что, пользуясь началом Даламбера, мы получаем законы движения в очень разнообразных формах соответственно разнообразию законов равновесия. Законы, даваемые статикой, могут иметь или форму словесных правил, или теорем, или получаются в виде геометрических построений, или, наконец, в форме аналитических уравнений. Вводя силы инерции в эти теоремы, построения, уравнения и т. д., мы применяем их к случаю движения. [c.85] Сказанное о точке А относится и ко всем другим точкам системы для каждой из них получится потерянная сила, соответствующая нашей силе Q. Итак, для связанной системы имеем целую совокупность потерянных сил, которые не производят ускорений, исчезают без видимого действия. Такое исчезновение их есть результат связей, и очевидно, потерянные силы уравновешиваются силами связей системы. [c.87] из рассмотрения связанной системы мы получили, что при движении системы потерянные силы (т. е. равнодействующие из активных сил и сил инерции) уравновешиваются силами связей системы, т. е. мы опять пришли к началу Даламбера при этом выводе становится вполне ясным исключение сил-связи. [c.87] Эта величина постоянная следовательно, движение будет равноускоренное. [c.88] Умножая эти ускорения на массы, получпм величины сил инерции, которые, по определению, всегда идут противоположно ускорениям. Следовательно, получим картину сил инерции, иоказгнную на фиг. 60. [c.89] Эти два уравненпя дадут ускорения к . Как то, так и другое оказываются постоянными, и, следовательно, движение является равноускоренным. [c.90] Пусть М означает такую сумму моментов. Для нахождения уравнения движения нужно к М прибавить еп е сумму люментов сил инерции и результат сложения приравнять нулю. Посмотрим, каковы будут здесь силы инерции. [c.90] Оно будет положительным, если направлено по часовой стрелке ). [c.91] Силы инерции при этом движении будут двоякого рода а) центробежные, идущие по радиусу от центра, б) касательные, идущие по перпендикуляру к радиусу в сторону, противоположную касательному ускорению, т. е. противоположную направлению вращения, если угловое ускорение Фиг. 61. положительное. Для частицы т величины этих сил будут соответственно равны т г и т г. [c.91] Направления их показаны на фиг. 61 при этом мы считаем, что (р положительное при отрицательном ускорении изменится направление касательной силы инерции. [c.91] Все центробежные силы пересекают ось вращения, и, следовательно, моменты их равны нулю. Касательная сила частицы т дает момент нгг , который нужно взять со знаком минус, согласно постоянному условию относительно знака моментов этот момент при положительном ускорении стремится вращать тело против часовой стрелки, поэтому получает отрицательный знак. [c.91] Если отложим на прямой 00 (фиг. 62) отрезок, равный /, принимая за один конец его точку О, то точка, соответствующая другому концу этого отрезка, называется центром качания сложного маятника. [c.94] Вернуться к основной статье