ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры приложения начала возможных перемещений из "Беседы о механике Изд4 " ЭТОЙ равнодсйствую[цей для возможного перемещения той же точки будет равна нулю. Л работа равнодействующей равна сумме работ составляющих, следовательно, эта последняя сумма тоже равна нулю. [c.26] Напишем такие уравнения для всех точек системы и затем исключим из них силы связи. Тогда получим закон равновесия, в который пе входят силы связи. Если при таком исключении получим начало возможных перемещений, то, очевидно, оно этим п будет доказано. [c.26] чтобы исключить силы связи, нужно хотя бы что-нибудь знать о них. Необходимо сказать, в чем состоит связь двух точек, нужно определить, описать ее, и тогда исключение возможно. [c.26] Если принять за определение идеальных связей отмеченное и поясненное примером связи, осуществляемой при помощи шарнира, свойство реактивных сил давать сумму элементарных работ при допускаемых связями перемещениях, равную нулю, то тем самым и исключаются все силы реакций. [c.26] Подобным путем доказали начало возможных перемещений Фурье, Пуассон, а за ними повторено то же доказательство в большинстве руководств по механике. [c.26] Доказательство, изложенное выше, предполагает известным закон равновесия сил, приложенных к одной точке. [c.26] Таким путем идет Фурье в одном из своих доказательств ). Фурье прежде всего заменяет все активные силы Р, Q, R,. . ., действующие в системе, грузами р, д, Л , применяя для этого механизм, изображенный на фиг. 13. Длины плеч рычага ab подбираются такие, чтобы возможные перемещения всех грузов q, г,. . . были одинаковы по величине. При рычажных преобразованиях силы изменяются обратно пропорционально плечам, а возможные перемещения изменяются прямо пропорционально плечам. Следовательно, при таких преобразованиях работа для возможного перемещения остается без изменения. А так как перемещения для всех грузов р, q, г,. .. одинаковы, то эти грузы пропорциональны возможным работам сил. [c.27] Всегда можно расположить рычаги и отводные блоки механизма таким образом, что все опускающиеся грузы р, q, г,. .. придутся в одной точке. Тогда можно заменигь сово-купность этих грузов одним, равным пх сумме обозначим его через II. [c.27] Очевидно, оно выражает собою начало возможных перемещений. [c.28] Это доказательство интересно как указатель тесной связи нашего начала с машинами и механизмами разного рода. Само начало возможных перемещений выросло на почве изучения машин, и следы этого происхождения видны во многих доказательствах начала. [c.28] В заключение приведем е дэ одно соображение, убеждающее нас в справедливости начала возможных перемещений. Противоречие с этим началом неминуемо повлечет за собою противоречие закону сохранения энергии. А так как изучение явлений природы установило в нас твердое убеждение в общности закона сохранения энергии, то, следовательно, получается хотя не прямое, но, тем не менее, вполне убедительное, подтверждение начала возможных перемещений. [c.28] Здесь взят знак минус, потому что перемещение происходит в направлении, прямо противоположном силе. [c.29] Применяя начало возможных перемещений, мы должны написать, что сумма работ активных сил равна нулю, т. е. [c.29] Вернуться к основной статье