ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Заряды внутри упорядоченной среды (D-фаза) из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " При О из (10), (11) следует стабильность 1)-фазы (выполнены оба критерия (9)) и нестабильность Е-фазы (нарушен второй из них). Эта нестабильность проявляется в переходе в состояние П-фазы путем поворота вектора Р вдоль пластинки и связана с неравенством VI О (п. 2), т.е. с дополнительной работой против деполяризующего поля, требуемой для создания Е-фазы. Локальная неустойчивость Е-фазы (соответствующая экстремальная точка эффективного потенциала имеет перевальный характер) ведет к малому времени ее жизни. [c.207] При нарушении условия (13) Е-фаза локально нестабильна относительно перехода в П-фазу. Если при этом реализуется случай легкой оси а /5 + 1), то из-за нарушения критерия (14) наиболее устойчивым будет состояние многодоменной 1)-фазы рассмотренного выше типа. В случае же легкой плоскости /З а) абсолютно стабильным будет состояние однодоменной 1)-фазы. [c.208] До сих пор не учитывались градиентные члены в (12), отвечающие энергии неоднородности распределения поляризации. Они определяют характеристики доменной стенки и форму и размеры доменов. Градиентные члены повышают энергию многодоменной фазы в меру отношения поверхности доменов к их объему, не сказываясь на критериях локальной устойчивости среды. [c.208] Возникновение конфайнмента можно объяснить либо пропорциональностью энергии однородной струны ее длине, либо одномерным законом Кулона, либо просто действием постоянных сил QE = Q Pu стягивающих заряды (направление поля Е фиксируется вектором I/). [c.209] Картина локализации линий индукции особенно наглядна на языке магнитных монополей (п. 2). На обычное продольное поле индукции зарядов накладывается поперечное поле монопольного соленоида, причем вблизи оси диполя эти поля складываются, а вдали компенсируют друг друга (см. (2)). [c.210] Здесь X —) —при Л —) О (при Р = О действует закон Кулона —и % —1 при Л —) 00 (при Еп оо справедлива формула (21)). Поэтому с ростом г и, соответственно, Л закон взаимодействия меняется от кулоновского до линейного, что отвечает превращению мешка в струну с поперечным размером, определяемым параметром ( Q Реп) / . [c.210] Близкая картина возникает в случае относительно устойчивой Е-фазы одноосной электродинамической среды, если вектор и в (18) направлен по оси легкой поляризации. Материальное уравнение такой среды берется в виде (17), имеющем смысл и вне области своей применимости (при больших полях). Вычисление свободной энергии (см. (21)) ведет и в данном случае к линейному закону взаимодействия зарядов. Однако из-за разных знаков в правых частях уравнений (17) и (19) возникает антиконфайнмент — не зависящее от расстояния отталкивание разноименных зарядов (на больших расстояниях между ними). [c.210] чем это описано выше, будет обстоять дело и с локализацией силовых линий индукции. Полной локализации в одноосной среде нет проведенное рассмотрение длины силовой линии дает применительно к (17) верхнюю границу не самой этой длины, а лишь ее проекции на легкую ось. Речь поэтому должна идти скорее о блине конечной толщины в направлении этой оси. [c.210] Тем не менее, здесь также можно говорить о мешке и струне (хотя и с нерезкими границами), поскольку индукция быстро, быстрее любой конечной степени расстояния, убывает поперек оси блина. Дело в том, что характер такого убывания определяется отличными от нуля мультипольными моментами системы зарядов и токов (согласно (2) применительно к индукции речь должна идти о сумме электрических моментов зарядов и магнитных моментов монопольных токов, имитирующих нелинейность среды). Уже самый факт локализации вдоль оси блина показывает, что эти суммы равны нулю для всех степеней мультипольности, а это означает отсутствие степенного убывания и в направлении поперек оси. [c.210] Отметим в заключение, что образование струноподобных конфигураций возможно и в неупорядоченной неоднородной среде (например, внутри полупроводникового цилиндра с повышенной по сравнению с окружающей средой величиной диэлектрической проницаемости [10]). [c.210] Обобщение полученного решения задачи на реальный трехмерный случай отвечает переходу от плоской картины рис. 3 к соответствующей аксиально-симметричной относительно оси диполя картине [7]. Однако в трехмерном случае есть и другое решение с нарушением указанной симметрии, которому отвечают силовые линии индукции в виде винтовых линий, навивающихся на ось диполя в промежутке между зарядами (растянутая из-за отсутствия анизотропии поворотная доменная стенка). В обоих решениях величина го1В в этом промежутке постоянна по его длине, а энергия градиентных членов пропорциональна расстоянию между зарядами, что и означает появление кон-файпмепта. [c.212] Нарушения аксиальной симметрии нет (из-за невыгодности отклонения силовой линии от направления легкой оси) в одноосной УС с нормальной обкладкам легкой осью, к рассмотрению которой мы переходим. Материальное уравнение такой среды дается уравнением (16), ведущим к неравенству 01 Р. Поэтому теорема Гаусса для эквипотенциальной поверхности ограничивает сверху величиной Q /Р яе саму площадь этой поверхности, а лишь ее проекцию па плоскость тяжелой поляризации. Это ведет к локализации поля Е в пределах цилиндра радиуса гд с осью по оси диполя, означая одновременно равенство нулю всех мультинольпых электрических моментов полной (внешней и индуцированной) плотности заряда. Отсюда следует локализация поля Е — с точностью до членов, убывающих быстрее любой конечной степени расстояния — и в направлении оси диполя (см. конец п. 4). [c.212] Если расстояние между зарядами достаточно велико, то в преобладающей части промежутка между ними Е мало и П1 Р, 02, 3 0. Поэтому, как и в случае изотропной среды (см. выше), к нужному дефициту потока индукции в этом промежутке приведет обращение направления части силовых линий, т. е. появление аксиально-симметричного переходного слоя (в пределе — доменной стенки), в котором направление индукции меняется на обратное. Возникающее за счет градиентных членов поверхностное натяжение этого слоя и ведет к копфайнмепту ). [c.212] Мы благодарны участникам теоретических семинаров ФИАН и ИКАН за полезные дискуссии. [c.213] Вернуться к основной статье