ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Спонтанное нарушение симметрии из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " Сейчас нам придется сделать довольно длинное отступление в область теории многих тел и рассмотреть с необходимой для дальнейшего степенью подробности общую теорию спонтанного нарушения симметрии и ее конкретную реализацию в теории сверхпроводимости. К теории Гейзенберга мы еще вернемся в п. 8. [c.177] Существенно, что симметрия упорядоченного состояния ниже симметрии, которой обладает гамильтониан системы. Так, в простейшем случае микроскопические уравнения теории ферромагнетизма и теории кристалла полностью однородны и изотропны. Поэтому упорядоченные состояния отвечают таким решениям уравнений динамики, которые менее симметричны, нежели сами эти уравнения. [c.177] что это возможно, убеждает уже следующий элементарный пример. Рассмотрим уравнение Ньютона для свободной материальной точки х = О, которое, очевидно, и трансляционно, и вращательно инвариантно. Однако его решение х = Хд + выделяет определенную точку в пространстве (хд) и определенное направление (п = у/ ). Здесь одной и той же энергии частицы отвечает целый набор ее возможных движений, отличающихся значениями хд и п. В целом этот набор симметричен относительно трансляций и вращений, но начальные условия выбирают из него движение с выделенными значениями хд и п. [c.177] Применительно к упорядоченному состоянию системы многих частиц речь должна идти о вырождении состояния системы (при нулевой температуре — основного состояния, вакуума), когда ему отвечает целый набор состояний той же энергии. В целом этот набор обладает полной симметрией гамильтониана, но под воздействием данного преобразования симметрии его состояния не остаются неизменными, а переходят в другие состояния того же набора. Именно в условиях вырождения система оказывается неустойчивой, аномально чувствительной по отношению к малым внешним воздействиям, снимающим вырождение ). Поэтому существует такое воздействие, которое, несмотря на свою малость, приведет к вполне ощутимым последствиям — выделит и реализует лишь одно из состояний полного набора, имеющее более низкую симметрию, чем сам гамильтониан. [c.177] Сказанное и приводит нас к картине спонтанного нарушения симметрии, которое возникает не благодаря асимметрии динамики системы и не из-за асимметрии макроскопических внешних воздействий, а вследствие реализации лишь одной из составляющих (в целом симметричного) набора состояний одинаковой энергии. [c.178] Явление спонтанного нарушения симметрии на первый взгляд противоречит общему закону П. Кюри симметрия следствия не ниже симметрии причины . Однако, понимая под следствием само спонтанное нарушение, мы должны считать причиной не только симметричную динамику, но и то малое воздействие, которое выделяет одно из состояний полного набора. Как ни мало это воздействие в энергетическом смысле, оно играет роль спускового крючка и ведет к вполне конечным последствиям. [c.178] Вернуться к основной статье