ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квантовополевые методы теории многих тел из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " Все это стимулировало мощное развитие аппарата релятивистской квантовой теории поля. Старый аппарат, копирующий в своей основе нерелятивистскую квантовую механику, оказался плохо приспособленным для расчета эффектов высшего порядка и для проведения программы перенормировки — выделения физически осмысленной части бесконечных выражений. [c.174] Методический прогресс, достигнутый в теории элементарных частиц к середине 50-х годов, был огромен (см. переводы оригинальных работ [1] и курсы квантовой теории поля [2]). Физики — теоретики и экспериментаторы — получили в свои руки такой простой, наглядный и емкий образ, как диаграмма Фейнмана ). Расчет эффектов высшего порядка свелся к применению простых и единообразных правил на уровне почти полного автоматизма. Если Вайскопфу в его классической работе [3] для вычисления собственной энергии электрона в низшем порядке теории возмущений понадобились десятки страниц (причем ответ возникал как итог почти полной компенсации многих слагаемых — продольной, поперечной, магнитной и др. энергий), то сейчас расчет той же величины может даваться студенту в виде задачи у доски. Был предложен и ряд точных методов, дающих возможность выходить за рамки теории возмущений и проводить исследования общего характера — методы функций Грина, функциональных интегралов, ренормализационной группы и др. [c.174] Эти достижения недолго оставались локализованными в рамках теории элементарных частиц. Начиная с середины 50-х годов новые методы квантовой теории поля стали распространяться на теорию многих тел. Понадобились считанные годы для создания гибкого, экономного и эффективного аппарата, приспособленного для решения широкого круга задач макро- и микрофизики (см., например, [4, 5]). [c.174] Нужно отметить, что сама возможность использования техники квантовой теории поля опирается на применение в теории многих тел метода вторичного квантования, который был предложен именно в ней, однако затем долгие годы применялся только в теории элементарных частиц. В рамках этого метода различия между системой, состоящей из фиксированного числа нерелятивистских частиц, и релятивистским квантованным полем становятся непринципиальными. Метод вторичного квантования непосредственно имеет дело не с частицами, а с квантованным полем, рождающим или уничтожающим частицы в данной точке пространства сами же частицы проявляются как кванты этого поля. По этой причине описание системы многих частиц и квантованного поля элементарных частиц проводится одинаковым путем. Подобие простирается весьма далеко например, важный процесс возбуждения ферми-системы (переход частицы из занятого на более высокий свободный уровень) принимает вид процесса рождения пары — частицы и дырки в распределении Ферми обратный процесс отвечает аннигиляции этой пары. [c.174] Широкое применение в теории многих тел получили и упомянутые выше точные методы, в особенности, метод функций Грина. Эти функции содержат в себе обширную и многостороннюю информацию о системе многих тел, относящуюся как к внутренним свойствам системы (распределения вероятностей физических величин, энергетический спектр), так и к результатам воздействия на нее различных внешних факторов (сечения рассеяния, вероятности возбуждения и т.д.). [c.175] Особенно существенно, что функции Г рина прямо отвечают важному понятию квазичастицы, с введением которого был связан целый ряд достижений теории многих тел. Благодаря взаимодействию между частицами можно говорить не о состояниях отдельных частиц, а лишь о состоянии системы в целом. Однако при выполнении некоторых условий оказывается возможным перейти на язык особых коллективных образований — квазичастиц, которые ведут себя уже в значительной мере независимым образом. Их квантовые числа те же, что и у исходных частиц, но их спектр (связь между энергией и импульсом) зависит от закона взаимодействия, температуры и т. п. [c.175] К числу квазичастиц относят также и коллективные образования с иными квантовыми числами, представляющие собой как бы связанные состояния двух, трех и т. д. обычных квазичастиц например, экситон в твердом теле можно рассматривать как связанное состояние электрона и дырки . Зная, какие квазичастицы имеются в системе и каков их спектр, — а именно эти данные заключены в функциях Грина, — можно получить достаточно полное описание системы многих тел (подробнее см. [4, 5]). [c.175] В результате внедрения квантовополевых методов значительно усовершенствовались как вычислительный аппарат, так и система образов и язык теории многих тел. Все перечисленное привело к существенному прогрессу во многих разделах этой теории. Наиболее яркий пример, относящийся к достижениям последних лет, — успехи в решении проблемы фазовых переходов вблизи критической точки (см. [7]). [c.175] Сказанное в полной мере относится и к теории сверхпроводимости. Квантовополевые методы сыграли важную роль в создании микроскопической теории сверхпроводимости (методы Боголюбова, Горькова-Намбу) и, особенно, в ее дальнейшем развитии ([4, 8]). Сегодня трудно найти статью или монографию по соответствующей тематике, где не встречались бы диаграммы Фейнмана, функции Г рина и т. п. [c.175] Квантовополевые методы явились ссудой , которую теория многих тел получила от теории элементарных частиц. Далее речь будет идти о том, как теория многих тел погашает эту ссуду. Расплачивается она не менее, а, пожалуй, более ценной валютой — физическими идеями. [c.175] Вернуться к основной статье