ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Космические лучи сверхвысоких энергий и возможное обобщение релятивистской теории из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " Рассматривается возможность приписать отсутствие обрезания спектра космических лучей сверхвысоких энергий нарушению обычной релятивистской теории при скоростях, близких к скорости света. Показано, что обычная релятивистская теория допускает обобщение, не противоречащее основным постулатам специальной теории относительности. Отличие развиваемой схемы от обычной проявляется в возникновении анизотропии пространства 4-импульсов или, на другом языке, в замене псевдоевклидова пространства-времени пространством Финслера. Для объяснения отсутствия обрезания спектра безразмерный параметр, характеризующий отклонение от обычной теории, должен быть выбран порядка 10 , что близко к величине константы связи квантовой теории гравитации. [c.160] Ограничимся беглым перечислением предлагавшихся до сих пор моделей нарушения фундаментальных принципов (см. краткий обзор [1]). Принцип микроскопической причинности нарушается в многочисленных вариантах нелокальной теории поля. К отказу от традиционной квантово-механической схемы приводит использование индефинитной метрики, кривого пространства состояний и др. Наконец, нарушение третьего из постулатов, на которых основана существующая теория элементарных частиц, — релятивистского постулата — осуществляется либо по линии привлечения общей теории относительности, либо путем наделения частицы аномальными инерционными свойствами (тензор массы, тахионы), либо введением времениподобного 4-вектора , который, наподобие матриц Дирака, имеет один и тот же вид во всех системах отсчета. [c.161] Все эти модели, исключая модель тахиона, предназначены для описания обычных объектов и должны удовлетворять принципу соответствия с существующей теорией, переходя в нее при малых энергиях. Структура большинства перечисленных выше схем такова, что этот переход определяется некоторым размерным критическим параметром. В качестве такого параметра можно было бы выбрать инвариантную энергию или переданный импульс удобнее, однако, говорить о соответствующей, так называемой элементарной длине /. Когда характерная для данного процесса длина больше /, рассматриваемая модель ведет к тем же результатам, что и обычная теория, и наоборот. По современным экспериментальным данным I 10 см (см., впрочем, работу [2], где делается оценка I 10 см). [c.161] Закончив на этом вступительные замечания, обратимся к ситуации, сложившейся сейчас в физике космических лучей сверхвысоких энергий [3]. Первичные протоны с энергией, большей 5 10 эВ, должны были бы сильно тормозиться из-за взаимодействия с реликтовым тепловым радиоизлучением. Между тем наблюдения не показывают излома спектра космических лучей в этой области. Конечно, говорить о реальном расхождении теории и эксперимента в этой ситуации, скорее всего, преждевременно. Однако отсутствие убедительного объяснения сложившейся ситуации делает законным вопрос о том, не достаточно ли уже велика энергия первичных протонов, чтобы за обсуждаемое расхождение было ответственно нарушение существующих представлений. [c.161] Простые оценки показывают, что характерный энергетический параметр для соударения протона с мягким фотоном (температура 3° К) очень мал соответствующая характерная длина составляет около 10 см [4]. Поэтому ни одна из моделей с элементарной длиной не может объяснить рассматриваемой ситуации для такого объяснения потребовалась бы столь большая величина /, что это привело бы к конфликту с упомянутыми выше опытами по проверке существующих представлений. [c.161] Отсюда, однако, еще не следует, что в рассматриваемых условиях невозможно проявление неприменимости существующих представлений. Дело в том, что первичные протоны обладают уникальным по величине лоренц-фактором 7 = (1 — 5 10 , на много порядков большим, чем в любых других экспериментах. В то же время величина 7 существенно входит в расчет торможения протонов (см. [4] и ниже п. 4). Поэтому если бы существовали модели, в которых отклонение от обычной теории определяется относительной величиной 7 и некоторого безразмерного критического параметра, то можно было бы надеяться избежать противоречия с существующими экспериментами. [c.162] что такие модели нужно искать среди тех, в которых нарушен релятивистский постулат. Поставленным условиям удовлетворяет прежде всего модель, в которой масса, связывающая 4-векторы импульса и скорости, не скаляр, как обычно, а тензор [5]. В этой модели сохраняется обычная релятивистская кинематика, а динамика (в частности, связь энергии и импульса частицы с ее скоростью) отличается от обычной. Это отличие тем больше, чем выше значение лоренц-фактора частицы, причем соответствующее критическое значение 7 определяется безразмерной относительной разностью собственных значений тензора массы. Недавно Сазоновым было указано на возможное влияние тензорного характера массы на спектр космических лучей в области сверхвысоких энергий [5. [c.162] Другая подходящая для наших целей модель содержит 4-вектор, не преобразующийся при переходе к другой системе отсчета по обычному векторному закону, а остающийся неизменным. Именно по этой причине здесь меняется и кинематика, в частности соотношение между сечениями в разных системах отсчета (см. серию работ Ингрэхема [6], где рассматривалась конкретная схема стохастического пространства-времени). Систематическое рассмотрение обобщенного варианта релятивистской теории, содержащего 4-вектор, и его возможных приложений к физике космических лучей сверхвысоких энергий и составляет содержание настоящей работы. [c.162] Величину этого параметра можно определить из условия отсутствия излома в спектре космических лучей. При этом оказывается (см. п. 4), что отклонение от обычных результатов описывается величиной 1 — 7 , где а 10 . Эта величина близка к минимальному значению безразмерной гравитационной константы связи, отвечающей взаимодействию легчайших частиц — электронов Не) 2 10 . Быть может, это совпадение неслучайно, тем более что есть и другие экспериментальные указания на то, что пределы применимости существующих представлений имеют гравитационное происхождение [2. [c.163] Таким образом, предложенная в этой работе модель показывает, что расхождение между теорией и экспериментом, наметившееся для космических лучей сверхвысоких энергий, в принципе могло бы быть отнесено за счет нарушения релятивистской динамики в области скоростей, близких к скорости света. Однако при сегодняшнем состоянии проблемы авторы далеки от мысли считать это реальным решением проблемы хвоста спектра космического излучения. [c.163] Вернуться к основной статье