ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Редукционная формула для матричных элементов из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " Выполнение асимптотического условия влечет за собой справедливость редукционной формулы (28) без всяких предположений о причинности [10. [c.140] Более важен вопрос о кажущейся релятивистской неинвариантпости (28). Дело в том, что понятие Т-произведения предполагает, что соответствующие операторы коммутируют (антикоммутируют) вне светового конуса. В НТП это справедливо лишь для среднего от произведения двух операторов (см. прим. 2 на стр. 138), но не для большего числа сомножителей. Именно по этой причине в работе [10] было потребовано выполнение условия причинности. [c.141] Однако сам вывод редукционной формулы, согласно которому она совпадает с заведомо инвариантным выражением (И), заставляет думать, что хотя среднее значение в (28) и неинвариантно, все это выражение в целом уже не страдает этим недостатком. Прямое доказательство последнего утверждения содержится в работе Прохорова [14], указавшего, что если коммутаторы операторов поля достаточно быстро исчезают вне конуса, то пространственно подобные интервалы практически не дают вклада в (28). Точнее говоря, показано, что без изменения результата можно заменить интегрирование по всей гиперплоскости XQ = t в (28), (30) интегрированием по ее части, лежащей внутри конуса, близкого к световому, но имеющего раствор, больший, чем у светового конуса. [c.141] Справедливость в НТП редукционной формулы с определенностью говорит о том, что известная система уравнений Лемана-Симанзика-Циммермана [10], основанная на этой формуле, страдает явной неоднозначностью. [c.141] В заключение отметим, что в НТП нельзя перейти в соотношении (28) к Т-произведению токов, так как обычно отбрасываемые при этом члены играют существенную роль с точки зрения аналитических свойств матричного элемента. [c.141] Автор благодарен участникам семинаров, руководимых И.Е. Таммом, М. А. Марковым и Ю.В. Новожиловым, в особенности В.Я. Файнбергу, Л.В. Прохорову и А.Н. Лез-нову, а также Б. В. Медведеву за полезные обсуждения работы и ценные замечания. [c.141] Если указанная выше замена функций затрагивает несколько циклов (а также в случае составного цикла), то достаточно выбрать способ замыкания, приводящий к исчезновению одного из подвергшихся замене циклов. [c.142] Вернуться к основной статье