ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы К теории поля с нелокальным взаимодействием. III. Диаграммная техника из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " Сформулированы правила построения матричных элементов в нелокальной теории поля. Эти правила отличаются от обычных включением форм-фактора в вершинную часть диаграммы с обязательным условием не учитывать особенностей форм-фактора при вычислении интегралов методом вычетов. Исследуются аналитические свойства матричных элементов и отмечено появление специфических особенностей, положение которых не зависит от величины элементарной длины. Показано, что функции Грина, построенные из гейзенберговских и in-операторов поля, не совпадают друг с другом этим объясняется появление комплексных особенностей собственно энергетической части. Выяснена применимость в нелокальной теории поля редукционной формулы Лемана-Симанзика-Циммермана для матричных элементов рассеяния. [c.130] В НТП встречаются в самых различных сочетаниях. Это обстоятельство, являясь непосредственным следствием нарушения причинности, сильно усложняет выражения для матричных элементов при прямом их вычислении из -матрицы. [c.130] Основанная па анализе этих выражений диаграммная техника Блоха [3] оказалась поэтому весьма громоздкой и практически малоудобпой. Этой технике свойственно появление целого набора диаграмм, отвечающих диаграмме локальной теории и отличающихся друг от друга заменой Sr S и т. [c.130] Проведенный в данной работе анализ (пп. 2, 3) показывает, однако, что обсуждаемые выражения всегда можно упростить таким образом, что в них будут входить только причинные функции. При этом сохраняет свою силу прежняя диаграммная техника. Единственное отличие от соответствующих локальных выражений состоит в появлении форм-факторов с обязательным условием не учитывать их особенностей при вычислении интегралов методом вычетов. Это условие является прямым следствием унитарности -матрицы и эквивалентно отбрасыванию дополнительных степеней свободы поля, связанных с особенностями форм-фактора (п. 4). Поэтому указанное условие представляет собой необходимый элемент процедуры размазывания взаимодействия, сохраняющей унитарность матрицы рассеяния. [c.130] Исследование аналитических свойств матричных элементов НТП (п. 5) позволяет выявить важное с точки зрения причинности обстоятельство. Оказывается, что наряду с далекими комплексными особенностями, уходящими на бесконечность с уменьшением элементарной длины, появляются также и неподвижные близкие особенности. Последние непосредственно связаны с высокими виртуальными импульсами. [c.130] 6 обсуждается парадокс, связанный с появлением комплексных особенностей собственно энергетической части и одновременным выполнением спектрального соотношения для функций Грина. В НТП функция Грина, построенная из гейзенберговских операторов поля и удовлетворяющая спектральной формуле, отнюдь не совпадает с функцией Г рина, построенной из 1п-онераторов и пеносредствепно связанной с матрицей рассеяния. Совпадают лишь их мнимые части, а также их значения вблизи массовой оболочки. [c.131] Вернуться к основной статье