ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение унитарной Sматрицы из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " Именно по этой причине гейзенберговские операторы не коммутируют вне светового конуса. [c.114] Член второго порядка в разложении который приведен в конце статьи (формула (19)), явно зависит от поверхности сг будучи подставлен в правую часть (6), оп точно компенсирует отличную от нуля левую часть этого условия и т. д. Что же касается оператора то видно, что он исчезает как в локальном пределе, так и при а +оо. [c.114] Раскрыть сложный коммутатор, входящий в (13), по правилам коммутирования произведений представить его в виде суммы членов, каждый из которых представляет собой произведение элементарных коммутаторов (соответственно антикоммутаторов) операторов (р и ф и самих этих операторов. [c.115] Это правило обеспечивает релятивистскую инвариантность результата в указанном выше смысле (см. п. 2). [c.115] В общем случае необходимо выявить все пары неупорядоченных точек, поставить в соответствие каждой паре сумму -функций и определить число к как число полученных таким образом отличных от нуля членов. Например, в слагаемом, содержащем (1 — 2) (2 — 3) (2 — 4) (3 — 5), неупорядоченными являются пары (3, 4) и (4, 5). Умножая это слагаемое на ( (3 — 4) + (4 — 3)) ( (4 — 5) + (5 — 4)), получим = 3, так как величина (5 — 4) (4 — 3), будучи умножена на (3 — 5), тождественно исчезает. [c.116] Основные свойства построенного таким образом нелокального запаздывающего коммутатора — релятивистская инвариантность и правильный локальный предел — сохраняются и для коммутаторов более сложного типа, например, В следующем пункте мы используем сформулированные правила для построения унитарной б -матрицы. [c.116] К такому же выражению приводит метод, описанный в п. 3. Можно думать, что соответствующее совпадение имеет место во всех порядках теории возмущений, при этом сама б -матрица (16) должна совпасть с оператором U oo). Подчеркнем, однако, что отождествление б -матрицы теории, основанной на нелокальном лагранжиане, с этим оператором возможно лишь при выполнении условия (И). Поэтому подход, основанный не на динамическом принципе, а на непосредственном введении б -матрицы, имеет определенные преимущества, прежде всего с точки зрения условия унитарности. Именно этот подход и используется в дальнейшем. [c.118] Вернуться к основной статье