ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы К теории поля с нелокальным взаимодействием. I. Построение унитарной Sматрицы из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " Ниже речь идет о формальной нелокальной теории, в которую входит жесткий форм-фактор, являющийся заданной функцией разностей координат. Вид этой функции должен задаваться дополнительно (в случае отрицательного исхода упомянутых выше опытов некоторые характеристики форм-фактора могут быть найдены непосредственно из эксперимента). Такая теория может иметь заведомо лишь предварительный, в лучшем случае феноменологический характер. Однако несмотря на наличие обширной литературы, посвященной нелокальной теории, четкий ответ на вопрос о возможности построения даже такой предварительной теории по существу отсутствует. [c.110] При постановке нелокальной задачи с жестким форм-фактором возникает ряд проблем, наиболее важные из которых характеризуются ниже. [c.110] Прежде всего — это проблема математической непротиворечивости теории [1]. Имеется в виду возможность выполнения условия совместности Блоха. Следует в этой связи заметить, что в рассматриваемой теории с самого начала имеется некоторая непоследовательность. Она состоит в том, что в формально релятивистски инвариантной теории на малых расстояниях неизбежно появляются сверхсветовые движения. Сам о себе этот факт не противоречит непосредственно опыту, однако существенно, не перерастает ли эта формальная непоследовательность в математическую. [c.110] чрезвычайно существенным является требование унитарности б -матрицы. В литературе приводились примеры нелокальных теорий [3], в которых это требование было нарушено. [c.111] Наконец, имеются соображения [4] о возможной неэффективности форм-фактора в высших порядках теории возмущений. Необходимо, чтобы форм-фактор приводил к эффективному устранению расходимостей. [c.111] Остальные проблемы — перенормировка, градиентная инвариантность в электродинамике и т. д. — носят менее принципиальный характер. [c.111] В серии работ, открывающейся данной статьей, будет сделана попытка показать, что трудности, связанные с перечисленными выше проблемами, носят вполне преодолимый характер и не столь глубоки, как это принято считать. В настоящей статье рассматриваются проблемы совместности и унитарности, исследование которых можно проводить, не конкретизируя вид форм-фактора. [c.111] Вернуться к основной статье