ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Крутильные колебания тяжелого тела из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " Оказывается, однако, что закон сохранения момента препятствует самораскрутке рассматриваемого тела. Это далеко не тривиальное утверждение, поскольку сохраняется не момент тела, а сумма его и момента гравитационного поля. В принципе, могло бы оказаться, что оба слагаемых имеют разные знаки и, нарастая, почти полностью компенсируют друг друга. Ведь именно так обстоит дело при неустойчивости Джинса, реализации которой не препятствует закон сохранения энергии нарастание кинетической энергии компенсируется нарастанием (отрицательной) гравитационной энергии. То же относится к поперечной неустойчивости в тонкой пленке (п. 4), где отрицательный знак имеет гравитационная энергия —К /(32тг(7) Е = го1 ). Поэтому вопрос о стабилизирующей роли закона сохранения момента заслуживает особого рассмотрения. [c.107] Этот случай отвечает границе устойчивости, разделяющей устойчивую uu 0) и неустойчивую 0) области. Этой же границе соответствует значение ас безразмерной гравитационной константы связи а = г /R = разделяющей устойчивую (о с) и неустойчивую (о с) области здесь rg = 2Gm/P — гравитационный, R — геометрический радиус, т — масса тела. В устойчивом относительно гравитационного коллапса состоянии о 1, и потому условие неустойчивости рассматриваемых поперечных колебаний имеет вид а 1. [c.108] Но однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с пулевыми граничными условиями имеет лишь тривиальное нулевое решение. Только при xq оо имеется решение, пропорциональное х / и удовлетворяющее граничным условиям. Ему соответствует с сю, что и означает отсутствие нестабильности. Таким образом, и ответ на вопрос Д (точнее, на второй из объединенных этой литерой вопросов) имеет утвердительный характер. [c.108] Вернуться к основной статье