ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы К вопросу о возможности макроскопических проявлений нарушения микроскопической причинности из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " Сами по себе эти предположения отнюдь не являются обязательными (в особенности в случае конечной перенормировки заряда). Так, привлечение дисперсионных соотношений к нахождению функции Грина фотона [1, 6] приводит к появлению неапали-тичных по а членов, существенно меняющих поведение /-функции в области высоких импульсов. Хотя ряд теории возмущений и в этом случае зависит при г лишь от комбинации г/Л, точное выражение этим свойством не обладает. [c.23] Очевидно, что входящая сюда функция б/(г,о о) совпадает с перенормированной функцией Грина. [c.23] Это выражение находится в противоречии с (7), удовлетворяя вместе с тем требованию р.и. и уравнению Челлена-Лемапа и переходя при о О в ряд теории возмущений. Только при специальном выборе го = Ст ехр 1/ао) С 1) получается выражение, совместимое с (7). [c.23] Резюмируя, можно сказать, что требование р.и. само по себе не налагает никаких ограничений на перенормированную функцию Г рина. Даже привлечение дополнительного требования о переходе ее при о О в ряд теории возмущений не приводит с необходимостью к соотношению (7). [c.23] Обсуждается возможность появления сверхсветовых сигналов в кинематике специальной теории относительности. Найдены условия на массу частиц, при выполнении которых такие сигналы действительно возникают. В частности, времениподобным тензором массы описывается распространение сверхсветового звука, приобретающее макроскопический характер в сильно сжатом веществе. Рассмотрена модель теории поля, приводящая к неограниченному возрастанию отношения давления к плотности энергии и тем самым к возрастанию отношения скорости звука к скорости света. Установлено, что достаточно сильное нарушение микроскопической причинности приводит к устранению гравитационного коллапса (стягивания в точку тел большой массы, мира в целом). [c.24] Вместе с тем, уже много раз поднимался вопрос о возможности нарушения у.м.н. в малых областях пространства-времени (или, что то же, в области высоких энергий). Такое нарушение, будучи в достаточной степени локализованным, не противоречило бы имеющимся экспериментальным данным по взаимодействию элементарных частиц. Данная работа содержит анализ принципиальной возможности построения непричинной теории, а также некоторых макроскопических эффектов, обусловленных непричин-постью. [c.24] В обычной релятивистской квантовой теории поля понятия, входящие в формулировку у.м.н., из-за соотношений неопределенности и невозможности реализации точечного события теряют свою применимость в области протяженностью — 1/Е, где Е — характерная энергия здесь и далее /г = с = 1. Поэтому обычное у.м.н. представляет собой далеко идущую экстраполяцию, и его следует рассматривать как чисто математическое условие, обеспечивающее однозначность процедуры вычисления физических величин. Это условие приобретает непосредственный физический смысл лишь в классическом пределе или при увеличении масштаба процесса. Поэтому отказ от у.м.п. не означает столь серьезной ломки физической теории, как это можно было бы думать. [c.24] Эта ситуация, по-видимому, еще более усугубится в будущей теории. Считается вероятным, что обычные представления о пространстве-времени в малом подвергнутся в будущем определенным изменениям. Очень правдоподобно, что при этом у.м.п. окажется еще более неадекватным физической картине. Его применимость будет тогда ограничена не только величиной кванта действия, но и элементарной длиной. [c.24] Конкретная форма соответствующих изменений в настоящее время в высшей степени гадательна. Поэтому ниже речь будет идти о нарушении у.м.п. в рамках существующих пространственно-временных представлений, отвечающих кинематике специальной теории относительности. [c.25] Приведенные утверждения непосредственно следуют из вывода преобразований Лоренца, данного Эйнштейном. В основу этого вывода положены требования однородности и изотропии пространства-времени, принцип относительности и условие совпадения фундаментальной скорости у со скоростью света. Отсюда однозначно вытекает кинематика теории относительности. Никаких специальных ограничений на величину скорости сигнала при этом не возникает. Эти ограничения являются следствием дополнительного требования неизменности временного порядка событий при переходе к другим иперци-альным системам, т. е. условия причинности (см. изложение Паули [2]). [c.25] Измерительная процедура (синхронизация часов, измерение отрезков и т. д.) должна остаться той же, что и при отсутствии сверхсветовых сигналов. Сам факт появления таких сигналов отнюдь не делает непригодной старую процедуру, использующую сигнал, движущийся со скоростью у . Более того, использование сигнала, движущегося с иной скоростью, например г ах неизбежно привело бы к незамкнутой процедуре, так как потребовались бы дополнительные сведения об изменении самой этой скорости при переходе к другой системе отсчета. [c.25] Следует подчеркнуть, что скорость, входящая в преобразования Лоренца (относительная скорость двух систем отсчета), не может превышать у . В противном случае эти преобразования привели бы к мнимым величинам, что, в частности, нарушило бы принцип относительности. Поэтому со сверхсветовой частицей (как и с фотоном) нельзя связать инерциальпой системы отсчета. [c.25] В свете всего сказанного становится понятным известный факт существования формально релятивистски-инвариаптных непричинных схем (к их числу относятся нелокальная и нелинейная схемы (см. [3-6]), а также электродинамика в среде с 1). [c.25] По поводу необходимого условия малости затухания квазичастиц следует заметить, что в случае сверхсветовых движений появляются дополнительные способы распада возбуждений (аналог обычного эффекта Черенкова). Этот вопрос требует специального количественного рассмотрения. [c.26] Более сильная зависимость Р от р или неравенство Pjs 1 приводят к сверхсветовым сигналам. [c.27] Если допускается нарушение у.м.н., то ограничения, выражаемые соотношениями (5), снимаются, и зависимость Р от р и может быть как угодно резкой. Это относится к области сверхвысоких сжатий, при которых средняя длина волны частицы (или обратный передаваемый импульс) становятся по крайней мере порядка элементарной длины. [c.27] Для указанной области сжатий, которая является в последние годы объектом усиленного внимания в связи с проблемами бариопных звезд и дозвездпого состояния вещества, характерно то, что в ней микроскопические нарушения причинности (если они имеют место) перерастают в макроскопические. Это обстоятельство и проявляется в изменении такой макроскопической характеристики вещества, как его уравнение состояния. [c.27] Следует подчеркнуть, что такие нарушения, хотя и носят макроскопический характер, проявляются только в сильно сжатом веществе. Их общий анализ будет предметом отдельной работы. [c.27] Вернуться к основной статье