ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О неоднозначности процедуры Редмонда из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " Для доказательства достаточно заметить, что из-за условия шd[z) 0 функция d[z) не имеет нулей ни в комплексной плоскости г, ни на отрицательной полуоси Kez 0. [c.21] Действительно, как это видно из (2), а также из условия 1тП = —1тd/ d 0, неравенство (3) обеспечивает отсутствие полюсов функции d z) вне отрезка полуоси Kez 0. [c.21] Предложенная недавно процедура [1], имеющая своей целью устранение этой трудности, состоит в том, что путем суммирования главных членов ряда теории возмущений вычисляется лишь величина 1тd z). Сама же функция d z) восстанавливается с помощью соотношения (1). В силу сказанного выше при этом выполняются д.с. (2) и условие (3), что может быть проверено и непосредственно. Рассматриваемая процедура не является, однако, однозначной. Действительно, любая функция 1тП, удовлетворяющая (3) и переходящая при о О в соответствующее выражение теории возмущений (с точностью до заданного порядка по о ), может быть использована для восстановления с помощью (2) фотонной функции Грина. Последняя будет подчиняться д.с. (1) и согласоваться с теорией возмущений. [c.22] Для соответствия с теорией возмущений достаточно потребовать, чтобы zo росло с уменьшением а быстрее любой конечной степени а . Если, в частности, положить zo = ш ехр(1/у ), мы придем к выражению, не обладающему резонансными свойствами и не приводящему к сильной связи d oo) = 1 — у/а). [c.22] В устранении указанной неоднозначности большую роль могли бы сыграть общие требования причинности и унитарности теории. В связи с этим важно подчеркнуть, что условия, выражаемые д.с. (1), являются лишь необходимыми, но отнюдь не достаточными для выполнения причинности и унитарности. [c.22] Рассмотрение этого круга вопросов невозможно, однако, на языке одночастичных функций Г рина необходимо привлечь к рассмотрению функции Г рина высшего порядка, через которые выражается 1тП(г). Не исключено, что полученное в [1] выражение для функции Г рина, имеющее неаналитическую по а действительную и аналитическую по а мнимую части, окажется в противоречии с условиями унитарности и причинности, тесно связывающими действительные и мнимые части матричных элементов. [c.22] Вернуться к основной статье