ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Двухзеркальные резонаторы (волновое приближение) Вывод основных уравнений. Задачи волнового рассмотрения из "Открытые оптические резонаторы Некоторые вопросы теории и расчета " Здесь и в дальнейшем штрихом помечены переменные интегрирования. [c.45] При составлении и анализе уравнений типа (3.7) обычно не учитывают потери энергии и изменения фазы непосредственно на зеркалах. Поэтому выражения (3.8) определяют характеристики собственных волн, формируемые лишь геометрооптическим и дифракционным преобразованием волн. Скачок фазы величиной я на каждом зеркале здесь ничего не меняет, а дополнительные (постоянные по сечению) изменения амплитуды и фазы легко могут быть учтены введением дополнительного комплексного множителя. [c.45] Вид ядра интегрального уравнения (3.7) и, следовательно, его решение существенно зависят от симметрии поперечного сечения резонатора. Обычно рассматривают прямоугольную и центральную симметрию. В обоих случаях удается свести задачу к одномерной. [c.45] Физический смысл такого разложения двумерного уравнения (3.9) на два независимых одномерных заключается в том, что резонатор, составленный из сферических зеркал с прямоугольной симметрией сечения, может рассматриваться как суперпозиция двух резонаторов, каждый из которых образован безконечными полосовыми зеркалами причем характерные поперечные измерения составляющих резонаторов ортогональны. [c.46] Уравнения (3.16) и (3.17) также, как (3.10) и (3.13), являются фундаментальными в теории оптических резонаторов, определяя характеристики собственных типов колебаний. Все уравнения принадлежат к одному виду. Это однородные линейные интегральные уравнения Фредгольма второго рода относительно одномерной функции. Ядра уравнения симметричны, но не эрмитовы. Свойства таких уравнений достаточно хорошо изучены. Известно, что решения образуют полную систему ортогональных функций [И, 83]. [c.48] Здесь — радиус кривизны зеркала он считается положительным, если зеркало обращено выпуклостью к рассматриваемой плоскости. [c.49] Вернуться к основной статье