ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лучевая оптика неустойчивых резонаторов из "Открытые оптические резонаторы Некоторые вопросы теории и расчета " При положительном Ях выпуклость волнового фронта обращена в сторону направления распространения волны. Кривизна волнового фронта зависит от конфигурации резонатора и рассматриваемого поперечного сечения г. В пределах прохода волны от одного зеркала резонатора к другому радиус кривизны линейно зависит от продольной координаты, что соответствует гомоцент-ричности собственного пучка. Положение центра собственного пучка задается очевидным условием го=г—Яг. [c.38] Заметим, что в отличие от устойчивых резонаторов кривизна волнового фронта прямой и обратной волн не совпадает. Кроме того, плоский фронт либо реализуется в пределах всего прохода волны, либо невозможен ни в одном сечении резонатора. [c.38] Практически для реализации плоской волны используют телескопические резонаторы, составленные из зеркал с кривизной разного знака. [c.38] рассмотрение неустойчивого резонатора в рамках лучевой оптики приводит к выводу об одновременном существовании в таком резонаторе собственных пучков (волн) двух видов расходящихся ( М 1) и сходящихся ( Л1 1). Анализ устойчивости найденных выше решений показывает, однако, что по отношению к случайным возмущениям расходящаяся волна устойчива, а сходящаяся — неустойчива. [c.39] То волна существенно исказится, окажется несобственной и быстро затухнет. Если. же возникшая волновая аберрация будет при дальнейших проходах уменьшаться, то в конце концов кривизна волнового фронта приобретет свое стационарное значение и волна окажется устойчивой. [c.40] Таким образом, расходящаяся волна ( Л1 1) оказывается устойчивой, а сходящаяся ( Л1 1)—неустойчивой. Желая рассматривать только устойчивую волну, мы должны выбирать знак в формулах (2.19) и (2.20) такой же, как у величины I. [c.40] Величина потерь быстро возрастает с удалением конфигурации резонатора от границ устойчивости ). [c.41] В формировании собственных типов колебаний оптических резонаторов существенную роль играют дифракционные эффекты. Поэтому в рамках лучевой оптики невозможно исследовать ряд важных модовых характеристик (детальное пространственное распределение электромагнитного поля, затухание, сдвиг резонансных частот), обусловленных конечной величиной длины волны излучения и ограничением поперечных размеров резонаторной полости. Указанные характеристики, естественно, вытекают из волнового рассмотрения вопроса, которое составляет содержание данной главы. [c.41] Тйпов колебаний. Подобный способ построения теорий открытых резонаторов наталкивается, однако, на серьезные математические трудности, осложняющие получение обозримых прикладных результатов [36—39, 56, 57, 125]. Один из возможных путей преодоления этих трудностей заключается в поисках асимптотического решения волнового уравнения, в приближении малости длины волны оптического излучения по сравнению с поперечными размерами резонаторной полости [2, 64]. [c.42] Другой метод сводится к использованию скалярной теории дифракции Кирхгофа [1, И, 24, 25]. Обычно линейные размеры резонатора (расстояние между зеркалами, радиусы кривизны отражающих поверхностей, поперечные размеры) на много порядков превышают длину волны излучения. Кроме того, продольные размеры резонатора существенно больше поперечных, так что волновой вектор излучения ориентирован близко к оси резонатора. В этой ситуации рационально использовать приближение скалярной теории дифракции Кирхгофа. Такой подход, позволяющий наиболее наглядно исследовать характеристики резонаторных систем, используется в основном в данной главе. Адекватность использования методов скалярной теории дифракции, с одной стороны, и асимптотического (при N 1) исследования волнового уравнения, с другой стороны, для однородного заполнения резонатора показана в [40]. В данной главе, как и в предыдущей, резонатор полагается. составленным из безаберрационных, съюстированных зеркал. [c.42] Вернуться к основной статье