ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Линеаризация. Граничные условия, условия сопряжения, условие пластичности из "Математическая теория пластичности " Линеаризация по параметру 6 заключается в разложении всех исходных соотношений уравнений равновесия, граничных условий, соотношений связи ij — oij и т. п. в ряды по этому параметру. Далее выделяются члены разложения при одинаковых степенях этого параметра, которые определяют систему уравнений, позволяюш ую развить метод последовательных приближений, если решение при 6 = 0 (компоненты нулевого приближения является известным. [c.548] Совершенно аналогично записываются выражения линеаризированных граничных условий для чтобы получить линеаризированные граничные условия для Ту надо в (3.5.7) заменить Оу на Ту и Ру на Р . [c.549] Четвертое и последующие приближения получаются аналогично из-за громоздкости их выражения опустим. [c.552] Приведем условия сопряжения для компоненты Пг. [c.553] Уравнение границы Ьг представим в виде (3.5.5). Подставляя в (3.5.19) разложение (3.5.5) и учитывая, что для компонент Щ справедливы разложения, аналогичные (3.5.5), получим при г = го разложения, вполне аналогичные (3.5.6), (3.5.7). [c.553] Отметим, что граничные условия, условия сопряжения в случае плоской и осесимметричной задач в декартовых, цилиндрических и сферических координатах совпадают с вышеприведенными с точностью до обозначений. [c.553] Отметим также, что решение волновых уравнений (3.5.25), (3.5.31) может быть найдено методом разделения переменных в виде тригонометрических рядов. [c.556] Определение последующих приближений сводится к решению неоднородного уравнения (3.5.31) с известной правой частью. [c.556] Определение последующих приближений сводится к решению неоднородного уравнения (3.5.44) с известной правой частью. [c.558] Вернуться к основной статье