ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Растяжение бесконечно длинной идеально пластической полосы переменного сечения из "Математическая теория пластичности " В последнем случае амплитуды составляющих возмущений должны достаточно быстро убывать по мере уменьшения длины их волны, так как иначе соответствующие ряды для компонентов напряженного состояния полосы могут оказаться расходящимися (см. ниже). [c.532] Здесь XV тл yv — соответственно углы между нормалью v к границе полосы и осями X и у. Граничные условия должны удовлетворяться на криволинейных границах полосы и ее торцах. Так как в дальнейшем полоса принимается бесконечно длинной, то условия на торцах можно заменить требованием ограниченности решения уравнений (3.1.4) и равенством равнодействующей распределенных сил на торце растягивающему усилию 2qh, направленному вдоль оси х. [c.532] В дальнейшем все величины, имеющие размерность длины, будем считать безразмерными, отнесенными к некоторой характерной единице длины. Параметр 6 является безразмерной величиной. [c.533] Для определения постоянных С и D следует обратиться к граничным условиям задачи. [c.534] Здесь п — целое число. [c.535] Соответствующие ряды сходятся лишь в том случае, если бесконечная сумма (3.1.22) представляет собой достаточно гладкую функцию, в силу чего коэффициенты а и убывают быстрее, чем, например, 1/п . Необходимым условием этого является требование гладкости границы полосы. Полоса, имеющая изломы границы (рис. 177), по этой причине не может перейти в сплошное пластическое состояние. [c.536] Вернуться к основной статье