Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
В последнем случае амплитуды составляющих возмущений должны достаточно быстро убывать по мере уменьшения длины их волны, так как иначе соответствующие ряды для компонентов напряженного состояния полосы могут оказаться расходящимися (см. ниже).

ПОИСК



Растяжение бесконечно длинной идеально пластической полосы переменного сечения

из "Математическая теория пластичности "

В последнем случае амплитуды составляющих возмущений должны достаточно быстро убывать по мере уменьшения длины их волны, так как иначе соответствующие ряды для компонентов напряженного состояния полосы могут оказаться расходящимися (см. ниже). [c.532]
Здесь XV тл yv — соответственно углы между нормалью v к границе полосы и осями X и у. Граничные условия должны удовлетворяться на криволинейных границах полосы и ее торцах. Так как в дальнейшем полоса принимается бесконечно длинной, то условия на торцах можно заменить требованием ограниченности решения уравнений (3.1.4) и равенством равнодействующей распределенных сил на торце растягивающему усилию 2qh, направленному вдоль оси х. [c.532]
В дальнейшем все величины, имеющие размерность длины, будем считать безразмерными, отнесенными к некоторой характерной единице длины. Параметр 6 является безразмерной величиной. [c.533]
Для определения постоянных С и D следует обратиться к граничным условиям задачи. [c.534]
Здесь п — целое число. [c.535]
Соответствующие ряды сходятся лишь в том случае, если бесконечная сумма (3.1.22) представляет собой достаточно гладкую функцию, в силу чего коэффициенты а и убывают быстрее, чем, например, 1/п . Необходимым условием этого является требование гладкости границы полосы. Полоса, имеющая изломы границы (рис. 177), по этой причине не может перейти в сплошное пластическое состояние. [c.536]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте