ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теории изотропного и анизотропного упрочнения из "Математическая теория пластичности " Выбранный путь нагружения приводит к вполне определенному деформированному состоянию, независимо от ориентации тела относительно некоторой декартовой системы координат Следовательно, функции нагружения зависят только от инвариантов напряженного и деформированного состояния. Инвариантами напряженного и деформированного состояния будут инварианты тензоров а -, а также совместные инварианты этих тензоров. Число основных, базисных инвариантов, через которые могут быть выражены все инварианты тензоров (включая совместные), равно девяти. Это обстоятельство соответствует тому факту, что данное напряженное и деформированное состояние полностью определяется шестью величинами главных компонент тензоров напряжений (5ij и пластических деформаций а также тремя независимыми величинами, характеризующими взаимную ориентацию главных направлений этих тензоров. [c.326] Очевидно, что если функции нагружения (2.8.1) зависят только от инвариантов (2.8.2), то материал является первоначально изотропным. [c.327] В этом случае функции нагружения всегда инвариантны относительно преобразования системы координат и тело сохраняет свойства изотропии во время процесса пластического деформирования. [c.327] Аналогично могут быть рассмотрены соотношения — G j для других функций нагружения. [c.328] В пространстве тензора напряжений поверхности нагружений =0 фиксированы, в пространстве действительного тензора напряжений Gij они испытывают жесткое смещение, определяемое компонентами тензора Sij. Подобные теории носят название трансляционных теорий анизотропного упрочнения. [c.328] Вернуться к основной статье