ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О влиянии вязкости на механическое поведение пластических сред из "Механика пластических сред Том2 Общие вопросы " В последнее время появился ряд работ, посвященных теории вязкоупруго-пластических сред, среди которых отметим 1-5 . [c.283] При бесконечно медленном нагружении релаксационные процессы происходят в полной мере, и элемент вязкости не сопротивляется усилиям. Наоборот, при мгновенном изменении усилий элемент элемент вязкости ведет себя как жесткая связь. Аналогично материал ведет себя при сколь угодно малом или сколь угодно большом коэффициенте вязкости. [c.283] Сосредоточим внимание на модели рис. 1 в. В случае, когда нагружение мгновенно или коэффициент вязкости неограниченно велик, имеет место модель анизотропно упрочняющегося пластического материала когда нагружение бесконечно медленное или коэффициент вязкости равен нулю — модель идеально пластического тела. Отметим также, что с неограниченным ростом коэффициента жесткости упругой пружины связь между элементом вязкости и пластичности становится жесткой, и имеет место модель вязкопластического тела (тело Бингама) и т.д. [c.284] Исходя из принципа Мизеса можно установить также невогнутость функции нагружения / = 0. [c.285] Система соотношений (2)-(4) полностью определяет механические свойства рассматриваемой модели тела, индекс которой Pev, согласно классификации [5. [c.285] Отметим очевидные свойства рассматриваемой модели. Материал жестко-пластический. Если вывести материал за предел текучести и зафиксировать нагрузки, то будет происходить процесс ползучести. Если материал вывести за предел текучести, а затем разгрузить, то за счет релаксации микронанряжений Sij поверхность нагружения с течением времени будет стремиться занять исходное положение и т. д. [c.285] Известные определения нагружения полностью сохраняют силу нагружение будет в случае, когда / 0 разгрузка — при / 0 нейтральное нагружение — при / = 0. [c.285] Следовательно, в данной точке регулярной поверхности нагружения вследствие релаксации микронанряжений экспериментатор может наблюдать эффект угловой точки на поверхности нагружения прираш,е-ние пластических деформаций может происходить и в случае, когда вектор прираш,ения напряжений направлен внутрь исходной поверхности нагружения. Аналогичные эффекты отмечаются в работе [4. [c.286] образуемый вектором 6 с нормалью п, зависит, очевидно, от скорости нагружения сг. В случае мгновенного изменения напряжений ст 8 и вектор о ортогонален к п. [c.286] эффекты релаксации микронагружений Sij обеспечивают стремление поверхности нагружения f aij — = О к исходному состоянию в пространстве нагружения, что приводит к возможности пластического деформирования, когда приращение вектора напряжений Ag лежит либо внутри, либо вне области, ограниченной поверхностью нагружения предыдущего состояния. Последнее обстоятельство объясняет кажущееся появление угловой точки на поверхности нагружения исходя из представления о релаксирующих микронапряжениях. [c.287] Следовательно, функция нагружения в данном случае зависит и от скорости изменения нагружений. [c.287] Мусхелишвили . — М. Изд-во АП СССР, 1961. [c.287] В работе [1] предложена двумерная динамическая модель, позволившая описать особенности поведение анизотропно упрочняюш,егося материала [2, 3]. Идеи работы [1] могут быть использованы для конструирования широкого класса различных моделей сплошных сред. [c.288] Ниже на основе определения соответствуюш,ей двумерной динамической модели рассматриваются соотношения, определяюш ие идеально пластическое течение материала, в котором возникают (следуя терминологии [1]) остаточные микронапряжения. [c.288] Рассмотрим поведение материала при идеально пластическом течении (участок ВС на рис. 1). В этом случае, в отличие от обычного построения теории, идеально жестко-пла-возможны различные подходы к построению теории. [c.288] Если упрочняюш,ееся тело остается изотропным, то соотношения идеально пластического течения имеют обычный вид [4]. В случае, когда имеет место анизотропное упрочнение, возникаюш,ие остаточные микронапряжения обусловливают характерные особенности идеально пластического течения. Для простоты рассмотрим случай идеального эффекта Баушингера. [c.288] Рассмотрим вначале одномерную модель (рис. 2а), состоящую из двух элементов сухого трения, соединенных пружиной. Если обозначить через к и к.2 пределы сопротивления трению соответственно у первого и второго элементов, то зависимость между растягивающей силой Т и перемещением д будет представлена рис. 26. Нелинейность на участке А В может быть достигнута за счет нелинейной характеристики жесткости пружины. На рис. 3 представлена соответствующая двумерная модель. [c.289] Очевидно, что на поведении модели существенным образом скажутся усилия (рис. 3) в пружинах ааг, ЬЬг. [c.289] Обозначим далее через qi, q2 перемещения элемента 1 и через г , Г2 — перемещения элемента 2. Из рис. 4 имеем Of = Aqi, 0 q = А 2 d = Ari, id = Аг2. [c.290] Соотношения (1.1)-(1.4) позволяют изучить поведение системы, изображенной на рис. 4. Следует отметить условный качественный характер развитых построений и предостеречь от далеко идущих аналогий между поведениями динамической модели и сплошной среды. В этом случае не учитывается, например, вращение элемента и связанные с этим эффекты, несущественные для дальнейшего рассмотрения. [c.290] Вернуться к основной статье