ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О приобретенной анизотропии пластических тел из "Механика пластических сред Том2 Общие вопросы " Приобретенная анизотропия пластических материалов связана с упрочнением. Упрочнение материала в процессе направленного пластического деформирования вызывает изменение механических свойств в различных направлениях — возникает приобретенная анизотропия наклепанного материала. Одним из проявлений приобретенной анизотропии является известный эффект Баушингера. [c.269] Условие устойчивости накладывает ограничения на законы упрочнения, или, другими словами, на характер изменения функций нагружения при пластическом деформировании. Тем самым условие устойчивости (2) оказывается связанным с явлениями приобретенной анизотропии. [c.269] В пространстве напряжений Р функция нагружения (3) при фиксированном значении интерпретируется некоторой поверхностью нагружения (рис. 1а). [c.270] Можно ввести пространство пластических деформаций 3 тогда при фиксированном значении а функция нагружения (3) будет интерпретироваться некоторой поверхностью, которую по аналогии назовем поверхностью пластических деформаций. В исходный момент нагружения пластические деформации равны нулю (е - = 0), в этом случае поверхность пластических деформаций проходит через начало координат (рис. 15). [c.270] При одной и той же величине пластических деформаций e j при нейтральном нагружении различным значениям о (рис. 2а) будут соответствовать различные поверхности пластических деформаций (рис. 26). При изменении вектора напряжений а происходит приращение пластических деформаций. Согласно ассоциированному закону течения для гладких функций нагружения при любых приращениях напряжений направление приращения пластической деформации вполне однозначно оно направлено по нормали к поверхности нагружения. Следовательно, при данном деформированном состоянии поверхность пластических деформаций испытывает вполне определенное смещение в пространстве б. [c.270] При данном деформированном состоянии вектор приращений пластических деформаций в зависимости от нагружения может получить любое направление это обстоятельство интерпретируется тем, что для разных значений а через данную точку е - проходит множество поверхностей пластических деформаций (рис. 26). [c.271] Соотношение (8) можно рассматривать как следствие условия устойчивости (2) для пластических сред, функция нагружения которых определена в виде (3). [c.272] Соотношение (8) утверждает, что скалярное произведение векторов нормали к поверхности нагружения и поверхности пластических деформаций в соответствующих точках неотрицательно. [c.272] Произведем нагружение в зоне неустойчивости, для определенности — сжатие в точке С. Тогда пластические деформации должны уменьшиться вектор приращения пластической деформации в точке С направлен в сторону, обратную вектору е , т. е. по направлению внешней нормали к поверхности нагружения в точке С, а вектор приращения напряжений согласно условию а О направлен внутрь поверхности нагружения, которая будет стремиться занять положение, показанное на рис. 4а пунктиром. Диаграмма одноосного растяжения-сжатия будет иметь вид, изображенный на рис. 46. [c.273] Согласно (5) условие (11) всегда имеет место при с 0. Значит, при с О закон трансляционного упрочнения приводит к выполнению условия устойчивости для всех путей деформирования. [c.274] Рассмотрим общий вид функции нагружения (3). Условие устойчивости (2) предполагает, что в данной точке нагружения А (рис. 6) происходит упрочнение, в то время как на других участках поверхности нагружения возможно и разупрочнение. После некоторой догрузки в точке А напряженное состояние будет соответствовать точке Л, лежащей вне первоначальной поверхности нагружения f o ij,, /г ) = 0. [c.274] Если при догрузке в точке А точка В вышла за пределы первоначальной зоны упругости, т. е. в этой точке произошло упрочнение материала (пунктир на рис. 6), то для нагружения из точки 5 постулат устойчивости места иметь не будет daijde j 0. [c.274] Если при догрузке в точке А поверхность нагружения в окрестности точки В смещается внутрь упругой области, постулат устойчивости daijde j О будет выполнен. [c.274] Значит, если при одноосном растяжении образца происходит наклеп, то для устойчивого материала предел упругости при сжатии увеличиться не может. Таким образом, наличие эффекта Баушингера связано с процессами устойчивого деформирования материала. [c.274] Поверхности нагружения (рис. 7а) ставится в соответствие поверхность анизотропии А (рис. 76) при построении поверхности анизотропии вектор о откладывается от фиксированной оси 00 под углом, который он образует с нормалью в данной точке поверхности нагружения. Очевидно, что для сферической изотропной поверхности нагружения поверхность Л стягивается в точку. [c.275] Эффект Баушингера характеризуется отрезком АВ на рис. 76. [c.275] Вернуться к основной статье