ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы К теории плоской деформации упрочняющегося пластического материала из "Механика пластических сред Том2 Общие вопросы " Простейшим вариантом теории пластичности является теория несжимаемого идеального изотропного жестко-пластического тела. При этом условие пластичности является фиксированным, зависяш,им, во-обш е говоря, от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений. [c.258] В девиаторной плоскости главных напряжений условие пластичности интерпретируется некоторой кривой, называемой кривой пластичности. Известные обобш,ения теории идеальной пластичности состоят в предположениях об изменении формы кривой текучести в зависимости от деформированного состояния [1—6. [c.258] Изменение предела текучести при деформировании характеризует упрочнение материала, причем если при деформировании тело остается изотропным, то процесс носит название изотропного упрочнения. При изотропном упрочнении условие пластичности может зависеть от вторых и третьих инвариантов девиаторов напряжений и деформаций. Кривая пластичности в этом случае остается симметричной относительно осей главных напряжений. [c.258] Если пределы текучести по разным направлениям не совпадают, то материал является анизотропным. Один из простейших вариантов теории анизотропного упрочнения был впервые предложен Прагером [1], позднее он изучался в работах [4-7]. При этом кривая текучести перемещается как жесткое целое, а условие пластичности зависит от смешанных инвариантов девиаторов напряжений и деформаций. Отметим механическую интерпретацию природы анизотропного упрочнения, предложенную в работе [5], объясняюш,ую роль микронанряжений в рамках феноменологической теории. [c.258] Здесь через И2, S3 обозначим второй и третий инварианты девиатора напряжений ( rij) через Г2, Г3 — второй и третий инварианты девиатора деформаций sij) через Т2, Т3 — второй и третий инварианты девиатора aij — ij), где с = с(Г2, Гз). [c.259] Пиже индекс звездочка наверху и двойка внизу опуш ены. [c.260] Очевидно, что зависимость S = S(F) будет иметь место лишь при совпадении направлений главных осей тензоров напряжений и деформаций = и, в противном случае сказывается история нагружения. Рассмотрение теории кручения не представляет трудностей, в этом случае третьи инварианты также равны нулю. Пространственная задача может быть рассмотрена согласно [7]. [c.263] Вернуться к основной статье