ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О свойствах соотношений закона анизотропного упрочнения пластического материала из "Механика пластических сред Том2 Общие вопросы " Ишлинский в работе [1] предложил вариант теории пластичности, предположив, что граница текучести неремеш,ается как твердое тело. Позднее В. Прагер [2] обсуждал те же идеи применительно к кинематическим моделям, интерпретируюш,им поведение пластических систем. В работах [3, 4] исследовались возможности аналитической формулировки закона анизотропного упрочнения, предложенного А.Ю. Ишлинским и В. Прагером. Ниже исследуется закон анизотропного упрочнения в формулировке работы [4]. [c.254] Показано, что вариант анизотропно упрочняюш,егося тела, предложенный в (4), приводит к уравнениям гиперболического типа, распро-страняюш,им качественные особенности течения идеально-пластиче-ского материала на случай упрочняющихся тел. В заметке рассматриваются соотношения, соответствующие плоскому деформированному состоянию, а также пространственной задаче. В последнем случае предполагается, что напряженное состояние соответствует ребру призмы условия текучести, обобщающей, согласно [4], условие пластичности Треска. [c.254] Заметим, что de os 20 + d sin 26 = d y, где 7 — деформация сдвига вдоль характеристик. [c.256] Из уравнения (7) следует, что имеют место соотношения Г. Гейрингер, утверждаюш,ие отсутствие удлинения вдоль характеристик. [c.256] Таким образом, показано, что обобщение соотношений теории идеальной пластичности, предложенное в [4], позволяет распространить качественные особенности решений теории идеального пластического тела на случай анизотропно упрочняющегося материала. В определенной мере это обстоятельство соответствует экспериментальным данным образование линий Людерса, поверхностей скольжения. [c.257] Известно, что соотношения законов деформационных теорий изотропного упрочнения приводят к уравнениям эллиптического типа, сложным с точки зрения практического применения причем по характеру своих предположений теории изотропного упрочнения мало пригодны для описания действительного поведения пластических тел, сопровождаемого непременно анизотропным характером упрочнения. Законы деформационных теорий изотропного упрочнения по существу соответствуют природе изотропных нелинейно-упругих тел. [c.257] Приведенные результаты показывают, что совместное рассмотрение эффектов анизотропии и упрочнения может привести к упрощению математической задачи. [c.257] Вернуться к основной статье