ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О потере устойчивости вращающихся дисков из "Механика пластических сред Том2 Общие вопросы " В заметке рассматривается вопрос о потере устойчивости круглых вращающихся дисков. [c.251] Показано, что при некоторой критической скорости вращения диск постоянной толщины, находящийся в упруго-пластическом состоянии, может принять плоскую форму равновесия, отличную от круговой. [c.251] Обозначения а — радиус круглого диска, г — текущий радиус, в — полярный угол, Я — радиус пластической зоны круглого диска, Я в) — радиус пластической зоны диска, со — угловая скорость вращения, (т — предел текучести, Е — модуль упругости, g — ускорение силы тяжести, 7 — объемный вес. [c.251] Материал диска считается несжимаемым. [c.251] Индекс р означает, что компонента относится к пластической зоне, индекс е — к упругой. Всюду компоненты напряжения отнесены к o s. [c.251] Известия АН СССР. ОТН. 1958. 1. Совм. с Л. В. Ершовым. [c.251] С точностью до бесконечно малых первого порядка уравнение внешней границы диска, потерявшего устойчивость, можно записать в виде р = 1 + и. [c.252] В этом случае, как легко видеть, (т р — 0. [c.252] По данному значению /Зо легко найти критическое значение относительной угловой скорости /q. [c.252] Таким образом, круглый диск может приобрести эксцентричную форму в момент появления в нем пластических деформаций. [c.253] Полученные значения критических скоростей соответствуют, очевидно, касательномодульным критическим нагрузкам в теории устойчивости упруго-пластических систем. [c.253] Установлено, что сплошной диск постоянной толщины может потерять устойчивость до исчерпания своей несущей способности. [c.253] Известно, что потеря устойчивости ведет к быстрому и значительному росту деформаций и перераспределению напряжений, приводящим, как правило, к разрушению конструкции. Поэтому для сплошных дисков постоянной толщины, выполненных из пластического материала, угловая скорость при разрушении, по-видимому, будет совпадать с угловой скоростью, соответствующей потере устойчивости. [c.253] Вернуться к основной статье