ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О некоторых работах К.Н. Шевченко по теории пластичности из "Механика пластических сред Том2 Общие вопросы " В работе [1] Б. Будянский показал, что при сингулярных поверхностях нагружения деформационные соотношения могут не противоречить основным представлениям теории пластичности. [c.146] Клюшников [2] развил свои соотношения теории течения пластического тела и получил в явном виде деформационные соотношения для достаточно широкого класса путей нагружения. [c.146] Работнов [3] предложил двумерную модель упрочняюш,егося пластического тела и проиллюстрировал особенности соотношений теории пластического течения нри образовании на поверхности нагружения угловой точки. Было показано, что соотношения деформационной теории Генки-Надаи могут иметь место для путей нагружения, отличных от пропорционального. Ряд особенностей поведения функции нагружения в двумерном случае обсуждался также в [4]. [c.146] Отметим, что ранее Ходж [5] проинтегрировал соотношения теории течения для случаев соответствия напряженного состояния особенностям некоторой линейной аппроксимации поверхности нагружения. [c.146] Ниже рассматриваются условия, при которых соотношения теории течения при кусочно гладких поверхностях нагружения приводят к деформационным соотношениям теории Генки-Надаи. [c.146] В дальнейшем для простоты рассмотрим случай жестко-пластиче-ского тела и индекс р наверху опустим. [c.147] Соотношения (1.4) определяют искомую деформационную зависимость. Выражения ассоциированного закона течения (1.1) играют в этом случае роль соотношений, из которых могут быть определены упрочнения hk. [c.147] Если в трехмерном пространстве особенность функции нагружения соответствует конической точке, то последняя может быть рассмотрена как огибающая касательных плоскостей. Из касательных плоскостей, имеющих общую точку в вершине конуса, в трехмерном пространстве независимых только три, остальные могут быть получены как линейная комбинация независимых. Трех независимых соотношений gk (Tij, eij) = О достаточно для определения деформационных соотношений (1.6). [c.148] Соотношение (3.4) определяет величину угла поверхности нагружения в точке М тх, 0). [c.149] Рассматриваются модели различных сложных сред, основанные на введении центрального механизма трения. Подобные механизмы пластичности позволяют предложить обоснование деформационных теорий пластичности, отличное от известных [1-4]. Рассматривается также модель теории пластичности, обобщающая теорию идеальной пластичности, описывающая эффекты, характерные для теории анизотропного упрочнения, без введения упругих микронапряжений . [c.150] Указанные модели можно представить в несколько другом виде, удобном для дальнейших обобщений. [c.150] МО инерционных свойств не следует рассматривать собственный вес элементов. Например, вес поршня вязкого элемента или вес элемента трения на рис. 26, в. [c.151] Схема с вертикально расположенными механизмами позволяет ввести двумерные модели пластических, упруго-пластических и других сложных сред, отличные от рассмотренных ранее и свойства которых могут быть положены в основу обоснования деформационных теорий сложных сред. [c.151] Величину е = назовем интенсивностью перемещений. [c.151] Нить А В проходит через отверстие в начале координат и соединяется в точке В с вертикально расположенной упругой пружиной (рис.4а). На рис. 46 та же модель представлена в схематизированном виде. Аналогичные схемы двумерных моделей для вязкого, пластического, упруго-пластического, пластического упрочняющегося и вязко-пласти-ческого тела представлены соответственно на рис. Ъа-д. [c.151] Во всех двумерных моделях, показанных на рис. 4, 5, элемент в горизонтальной плоскости идеально гладкий, всякие силы трения между ним и горизонтальной плоскостью отсутствуют. [c.152] Составим основные уравнения, определяющие поведение механических моделей, изображенных на рис. 4, 5. [c.152] Аналогично могут быть рассмотрены двумерные модели для различных сложных сред. [c.153] Перемещения элемента при постоянной интенсивности перемещений (нейтральное нагружение) вдоль окружности АА (рис. 6) происходит без совершения работы усилий на перемещениях (это обстоятельство характерно для всех введенных двумерных моделей). [c.153] Процесс нейтрального нагружения является полностью обратимым. [c.153] Вернуться к основной статье