ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы К теории простого деформирования пластических тел из "Механика пластических сред Том2 Общие вопросы " Рассматривается нагружение упругопластического тела. Показано, что для любой совместной системы деформаций данного тела для зависимости сг — е, представимой в виде полинома, существует нагружение, при котором в теле имеет место простая деформация. [c.136] Отметим, что, следуя A.A. Ильюшину [2] (стр. 49, 118), под простым нагружением здесь понимается возрастание внешних сил пропорционально обш,ему параметру, под простой деформацией — деформирование, при котором направляюш,ий тензор напряжений и тензор деформаций остаются неизменными. Соответственно можно определить сложное нагружение и сложную деформацию. [c.136] Кривой вида (1.13) можно аппроксимировать достаточно точно опытную кривую (Ti — ei для большинства металлов. Как известно, степенная кривая (1.11) всегда будет иметь расхождение с опытной кривой хотя бы на начальном участке, для его аппроксимации нужен полином (1.13), который предполагает сложное нагружение (1.14) при наличии объемных сил (1-10) для выполнения условий применимости теории малых упруго-пластических деформаций. Заметим, что в силу теоремы единственности решения задачи теории малых упруго-пластических деформаций для данной совместной системы деформаций (1.1) для данной функции (1.13) сложное нагружение (1.14), при котором деформация будет простой, будет единственным. Заметим, что для несжимаемого тела сг в (1.9) — произвольная дифференцируемая функция координат, поэтому из (1.10) массовые силы определяются с точностью до потенциального поля, а поверхностные — до соответствующей нормальной нагрузки. [c.138] Вернуться к основной статье