ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Об уравнениях вязко-пластического тела при кусочно линейных потенциалах из "Механика пластических сред Том2 Общие вопросы " Модель вязко-пластического материала была введена Бингамом [1]. Позднее теория вязко-пластического материала использовалась для решения различных задач [2-5] и др. [c.123] Уравнения пространственного деформирования вязко-пластических тел были рассмотрены А. Ю. Ишлинским [6], исходившим из условия пластичности Мизеса. Трудности, возникающие при использовании теорий, основанных на квадратичном условии пластичности, приводят исследователей к необходимости линеаризации исходных уравнений. [c.123] Ниже рассматриваются уравнения пространственного состояния вязко-пластических тел при кусочно линейных потенциалах, соответствующих максимальному касательному напряжению. [c.123] Соответствующая двумерная модель [8, 9] показана на рис. 2. Отметим, что у модели, изображенной на рис. 2, связь между пластическим и вязким элементом определена упругой. Эта модель определяет более общий случай, чем тело Бингама. В дальнейшем к телу Бингама перейдем, полагая жесткость упругих связей бесконечной. [c.123] АН СССР. Механика и машиностроение. 1963. 6. Совм. с В. А. Знаменским. [c.123] Присоединяя к выражениям (1.7) условие сжимаемости а = /(е), получим известные выражения соотношений вязко-пластической среды при квадратичных потенциалах. [c.125] В девиаторной плоскости кривая главных напряжений условия (2.1) изобразится шестиугольником (рис. 3). Максимальная свобода 72 деформирования соответствует вершинам шестиугольника (ребрам потенциальных поверхностей). [c.125] Для того чтобы записать уравнения деформированного состояния элемента вязкости, рассмотрим исходные соотношения в главных компонентах напряжений и скоростей деформации. [c.126] Следует отметить, что компоненты Sij играют роль параметров, подлежаш их исключению. [c.127] Ниже рассмотрены уравнения осесимметричного состояния вязкопластических тел, соответствующих условию полного вязко-пластического состояния (напряженное и деформированное состояния соответствуют ребрам поверхностей пластического потенциала и потенциала вязкости). [c.127] Отметим, что соотношения (3.4) могут быть получены непосредственно из условия изотропии. [c.128] К соотношениям (3.9) следует присоединить уравнения (3.7). Аналогичные уравнения имеют место для осесимметричного состояния упругого тела. [c.129] Таким образом, отличие полученного решения от решения Генки состоит в том, что величины 7 , azi f в зависят от радиуса трубы. Поля скоростей в обоих случаях совпадают. [c.129] Решение задачи о течении жидкости в круглой трубе может быть получено из соотношений (4.2), если положить к = 0. Течение жидкости определяется решением Пуазейля, однако распределение давлений будет иным. [c.129] Вернуться к основной статье