ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы К построению гидродинамики вязкой жидкости из "Механика пластических сред Том2 Общие вопросы " Ниже рассматриваются вопросы построения обш,ей связи между тензорами скоростей деформаций (sij) и напряжений ( r j) для изотропной, несжимаемой вязкой жидкости, для которой справедлив закон Ньютона (1). [c.102] Предположим, что рассматриваемая среда является 1) однородной, 2) несжимаемой, 3) изотропной. Предположим далее, что 4) рассматриваемая среда ведет себя совершенно аналогичным образом при перемене знака напряжений на обратный, т. е. в этом случае компоненты скорости деформации также лишь меняют знак. Предположим, что 5) суш,ествует вполне определенная связь между тензорами ( ij) и Tij), характеризуемая единственной постоянной fi. Наконец 6) будем считать среду вязкой, предполагая справедливость закона Ньютона (1). [c.102] Предположения 1)-6) определяют несжимаемое упругое тело, для которого при чистом сдвиге справедлив закон Гука, если под sij) понимать тензор деформации, а под i — модуль сдвига. [c.102] Очевидно, что в данном случае предположение о существовании потенциала U aij) вовсе не означает предположения об обратимости работы, аналогично тому, как это имеет место, например в теории пластического потенциала. [c.103] Если исходя из (4) согласно (2) (или согласно (3), в зависимости от гладкости функции U) определить связь Sij — aij, то все ограничения, накладываемые предположениями 1)-4), оказываются выполненными. [c.103] допущения, используемые при выводе обобщенного закона Ньютона, эквивалентны по существу гипотезе о независимости потенциала и (Tij) от третьего инварианта S3. Однако характер этой гипотезы не может быть оправдан в рамках сделанных предположений 1)—6). Собственно говоря, априори ни откуда не следует, что функция U не зависит от третьего инварианта S3. [c.104] Соотношения закона связи, полученные из (12) путем (2), будут удовлетворять всем условиям 1)-6). [c.104] в рамках предположений об однородном, изотропном, несжимаемом континууме, для которого в случае чистого сдвига имеет место закон Ньютона, возможно построить, вообш,е говоря, бесконечно много соотношений связи 6ij — aij. [c.105] Вернуться к основной статье