ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Об общих уравнениях теории идеальной пластичности и статики сыпучей среды из "Механика пластических сред Том1 Теория идеальной пластичности " Общие уравнения теории идеальной пластичности были даны М. Леви [1]. Форма записи М. Леви условия пластичности Треска-Сен-Венана в виде одного соотношения оказалась весьма громоздкой и подробно не исследовалась. [c.5] Показано, что в случаях, когда пластическое папряжеппое состоя пие отвечает ребру призмы Кулопа, задача является статически опре делимой. [c.6] Очевидно, что нри принятом условии пластичности возможны лигаь два типа пластического напряжеппого состояния точки сг1, сг2, сгз лежат либо на ребрах призмы, либо на ее гранях. [c.6] Таким образом, во втором случае поле скоростей пластических де формаций является весьма стеспеппым, приводящим к некоторому обобщенному плоскому деформированному состоянию. [c.7] Рассмотрим вначале соотногаение (1.1). [c.7] Введя декартову систему координат ж, у, г, обозначим через 7, ( направление главных напряжений сг1, сг2, сгз. Взаимная ориеп тация этих осей определяется направляющими косинусами согласно таблице. [c.7] Отсюда вытекает, что направления, составляюгцие угол 45° с на правлением сгз, являются характеристическими. [c.9] Легко видеть, что характеристические паправлепия совпадают с плогцадками максимальных касательных напряжений. [c.9] Следовательно, случай плоского деформированного состояния ре ализуется на прямой грани нризмы, равпоудалеппой от сторон этой грани. Однако напряженное состояние, сколь угодно близкое к плос кому деформированному состоянию, может отвечать ребру призмы. [c.10] Очевидно, что условию полного предельного состояния соответ-свует любое из ребер пирамиды, причем достаточно рассмотреть два противоположных ребра. [c.11] Отметим, что для линейной зависимости (2.1) uj = — — -. [c.14] Для обоснования предпочтительного выполнения полного предельного состояния, как и в теории идеальной нластичпости, следует привлечь кинематические соображения, которые, одпако, в статике сыпучей среды егце не получили достаточного развития. [c.14] Вернуться к основной статье