ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные колебания системы с п степенями свободы с учетом сил сопротивления из "Теоретическая механика " Методы решения этой системы уравнений те же, что и в случае колебаний без учёта сил сопротивления. [c.190] Такие корни появляются в решении парами, следовательно, их четное число. Отсюда следует, что вещественных корней также четное количество. [c.191] Так как рассматриваемая система диссипативная, следовательно, полная механическая энергия Г + П должна убывать. [c.191] Поэтому если хотя бы одно из О, то, подставляя q в Т, получим, неограниченное возрастание кинетической энергии Т, следовательно, и возрастание Г + П - общей энергии, чего по физическим соображениям не может быть. [c.191] Имеем п- независимых уравнений. Переставим уравнения в нужном порядке, как делали в предьщуш ем случае. [c.192] Здесь С , С - постоянные, их достаточное количество для удовлетворения начальным условиям. [c.192] В этом решении есть экспонента с отрицательной степенью, следовательно, имеем затухающие колебания. Анализ этих уравнений показывает, что в уравнении (9.45) - по каждой координате имеем затухающие колебания, в уравнении (9.46) - апериодическая функция, а в уравнении (9.47) - по каждой координате затухающие колебания плюс апериодические движения (т.е., без колебаний). [c.193] Вернуться к основной статье