ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ТЕРМОУПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ СПЛОШНАЯ СРЕДА Условия текучести и условия упрочнения из "Математические модели термомеханики " Различные материалы ведут себя за пределами упругости по-разному. Их поведение зависит от структуры материала, условий его работы в конструкции и приложенной нагрузки. Изучение пластических свойств среды начинают с проведения одноосных испытаний образцов, как правило, на растяжение. Получаемые в результате испытаний диаграммы деформирования затем аппроксимируют различными зависимостями между напряжением (т и деформацией е, которые и представляют собой модели поведения пластической среды при одноосном деформировании. Графическое представление некоторых из этих моделей приведено на рис. 7.1. [c.145] Модель идеальной упругопластической среды (рис. 1Л,а) характеризуют величиной напряжения сгт, называемого пределом текучести при растяжении (или сжатии, если проводят испытание на сжатие). До достижения этого предела материал является линейно упругим, а после его достижения деформируется при постоянном напряжении. При разгрузке (уменьшении нагрузки) материал ведет себя как линейно упругий с модулем упругости Е. При повторном нагружении материал деформируется упруго до достижения предела текучести, а далее — пластически. [c.145] Упругопл астическая среда с линейным упрочнением (рис. 7.1,6) обладает свойством деформироваться упруго до достижения предела текучести. При увеличении нагрузки и превышении этого предела зависимость между напряжением и деформацией также будет линейной, но с другим значением да /де. При разгрузке материал ведет себя как линейно упругий с образованием остаточной деформации. При повторном нагружении материал деформируется упруго до достижения напряжения, с которого началась разгрузка. Это напряжение можно рассматривать как новый предел текучести, превышающий первоначальный, поэтому считается, что материал получил пластическое упрочнение. При дальнейшем увеличении нагрузки зависимость напряжения от деформации будет оставаться линейной, поэтому упрочнение называют линейным. [c.145] Упрочнение имеет обычно направленный характер. Поэтому в результате пластической деформации материал приобретает деформационную анизотропию. Одним из проявлений деформационной анизотропии является эффект Баушингера. Он заключается в том, что предварительная пластическая деформация одного знака ухудшает сопротивляемость материала в отношении последутощей деформации обратного знака. Так, пластическое растяжение стержня приводит к заметному снижению предела текучести при последующем сжатии того же стержня. [c.147] Для модели нелинейной упругопластической среды (рис. 7.1,г) характерно отсутствие предела текучести — пластическая деформация возникает при любом отличном от нуля напряжении. При нагружении зависимость между напряжением и деформацией нелинейна, упрочнение материала нелинейное. Разгрузка для такой среды происходит по закону линейной упругости с модулем упругости Е. При повторном нагружении пластическое деформирование происходит только после достижения напряжения, с которого началась разгрузка. В принципе, нелинейная уиругонластическая среда при разгрузке может вести себя и как нелинейная пластическая. [c.147] Если при исследовании поведения твердого тела, обладающего свойством деформироваться пластически, можно пренебречь упругими деформациями, то в таком случае целесообразно использовать модель или идеальной жесткопластической среды (рис. 6.1, д), или жесткопластической среды с нелинейным (или линейным при да/де = onst) упрочнением (рис. 7.1, е). [c.147] Простейшие эксперименты, рассмотренные выше, позволяют подойти к решению основных вопросов теории пластичности или термопластичности, если упругопластическое де формирование обусловлено в том числе и изменением температуры, а именно, к формулировке соотношений между компонентами тензоров напряжений и деформации и температурой, установлению количественных критериев начала возникновения пластической деформации (или пластического течения). [c.147] Широко используемый в теории пластичности термин пластическое течение означает непрерывное изменение значений компонентов тензора деформации, а скорость пластического течения представляет собой скорость изменения этих компонентов в отличие от течения жидкости, при котором происходит перемещение частиц сплошной среды в пространстве. [c.147] Условия, при которых в окрестности данной точки тела происходит переход из упругого состояния в пластическое, называют условиями текучести или условиями пластичности. [c.147] Из кусочно-линейных условий текучести наиболее широко используют условие текучести Треска-Сеи-Венана, в соответствии с которым пластическая деформация начинается в окрестности той точки, в которой максимальное касательное напряжение достигнет предельного значения тт, т. е. [c.149] Геометрически условие Треска-Сен-Венана изображают правильной шестигранной призмой, ось которой проходит через начало координат и имеет одинаковый наклон к осям главных напряжений. Линия ее пересечения с октаэдрической площадкой представляет собой правильный шестиугольник. Если принять, что предел текучести при одноосном растяжении один и тот же как по условию (7.2), так и по условию (7.3), и равен сгт, то призма (соответственно, шестиугольник) вписана в цилиндр Мизеса (соответственно, окружность) (см. рис. 7.2). [c.149] К настоящему времени для изотропных материалов предложено достаточно большое число условий текучести, которые представляют собой некоторые обобщения условий (7.1)-(7.3) или их комбинации. [c.149] При продолжении процесса нагружения за пределом текучести у конструкционных материалов, как правило, увеличивается сопротивляемость пластическому деформрфованию. Для материалов с выраженным пределом текучести упрочнение характеризуется изменением как размеров, так и положения начальной поверхности текучести в пространстве напряжений. Последующие поверхности текучести, которые образуются в процессе нагружения и отделяют области упругого и пластического деформирования друг от друга, называют поверхностями нагружения. Условия, определяющие характер изменения начальной поверхности текучести в зависимости от данного наиряженного состояния и предыстории деформирования, называют условиями упрочнения (иногда — функциями нагружения). [c.150] Поскольку условия изотропного упрочнения не способны учитывать эффект Баушингера, наличие которого подтверждено экспериментально, то они пригодны только для приближенного описания пластического деформирования изотропных материалов. [c.150] Вернуться к основной статье