ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрический смысл компонентов тензоров малой деформации из "Математические модели термомеханики " Левая часть равенства (2.44) характеризует относительное изменение длины бесконечно малого элемента и называется коэффициентом относительного удлинения линейного элемента, первоначально имевшего направляющие косинусы Vi = daijda. [c.50] оказывается, что коэффициент относительного удлинения бесконечно малого линейного элемента, первоначально расположенного вдоль оси 0(22, равен компоненту I22 тензора малой деформации. Очевидно, что для элементов, первоначально расположенных вдоль осей Оа и Ооз, коэффициенты относительных удлинений равны /ц и I33 соответственно. Таким образом, диагональные элементы тензора малой деформации представляют собой коэффициенты относительного удлинения вдоль осей координат. [c.50] Таким образом, недиагональные компоненты тензора малой деформации представляют собой половины изменений углов между двумя первоначально ортогональными бесконечно малыми линейными элементами. Недиагональные компоненты тензора деформации называют деформациями сдвига сдвиговыми деформациями). [c.51] Естественно, что аналогичные рассуждения могут быть проведены для эйлерова тензора малой деформации е. [c.52] Шесть величин компонентов тензора деформации Ijj в окрестности рассматриваемой точки Ро являются функциями координат. Пользуясь соотношением (2.47), рассмотрим его геометрическую интерпретацию. Будем откладывать из точки Ро (начала координат) по направлению каждого линейного элемента PqQo отрезок г, квадрат длины которого обратно пропорционален величине е, т. е. [c.52] Вернуться к основной статье