ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ВВЕДЕНИЕ. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Газ и жидкость из "Математические модели термомеханики " Большинство технологических процессов и рабочих процессов в технических устройствах можно трактовать с позиций механики сплошной среды как совокупность процессов переноса массы, количества движения и энергии, сопровождающихся преобразованием энергии, а нередко — и фазовыми переходами. Такие процессы принято называть термомеханическими. Интенсификация рабочих и технологических процессов приводит к большим плотностям потоков энергии и массы, к значительной скорости их изменения. Достоверность и полнота анализа работоспособности и эффективности таких устройств существенным образом зависят от обоснованного выбора адекватных математических моделей термомеханических процессов. При разработке этих моделей необходимо совместно рассматривать теоретические положения механики сплошной среды и термодинамики необратимых процессов, составляющие основу научного направления, которое получило название термомеханики. [c.5] В данной книге предпринята попытка по с л е д овате льного изложения основ термомеханики и путей построения математических моделей процессов в конструкционных материалах и технических устройствах. При написании книги использован материал курсов, которые читают авторы в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана. Основной особенностью изложенного в книге подхода является введение в математиче ские модели рассматриваемых сред внутренних параметров состояния. Это позволяет связать макроскопическое поведение сплошной среды с процессами, протекающими на микроуровне, и расширяет возможности построения адекватных математических моделей достаточно сложных и существенно не стационарных термомеханических процессов. При таком подходе наряду с законами сохранения массы, количества движения и энергии используются соотношения термодинамики необратимых процессов, которые устанавливают структуру уравнений, включающих внутренние параметры состояния среды и скорости их изменения во времени. [c.5] Книга включает введение и семь глав. Во введении изложены элементы физической механики применительно к таким состояниям среды, как газ, жидкость, кристаллическое и аморфное твердые тела, и сформулированы основные гипотезы и предмет термомеханики, а в первой главе приведены используемые далее в книге понятия и соотношения тензорного исчисления. Вторая глава посвящена описанию движения и деформирования сплошной среды и изложению теории напряжений. Законы сохранения физических субстанций и основы термодинамики необратимых процессов рассмотрены в третьей главе. В остальных четырех главах методы термомеханики применены к построению линейных математических моделей жидкости, термоупругой и термовязкоупругой сплошных сред, а также нелинейных моделей термоупругопластической среды. [c.5] Газ и жидкость. Газом называют агрегатное состояние вещества, в котором его частиггы не связаны или очень слабо связаны силами взаимодействия и движутся хаотически, заполняя весь предо ставленный им объем. Любое вещество можно перевести в газообразное состояние, подобрав соответствующие величины давления р и температуры Т. Возможную область существования газообразного состояния изображают в переменных р — Т (рис. В. Г). При температуре ниже критической Тк эта область ограничена кривыми сублимации (возгонки) I и парообразования П. Последнее означает, что при любом значении давления ниже критического Рк существует температура Г, выше которой вещество становится газообразным. При температурах ниже температуры Гр тройной точки газ может находиться в равновесии с твердой фазой вещества (на кривой I), а между тройной и критической точкой К — с жидкой фазой. Газ в этом состоянии называют паром вещества. При Т граница газообразной области условна, так как при этих температурах превращения не происходят. [c.7] В связи с тем, что область газового состояния очень обширна, свойства газов при изменении температуры и давления могут меняться в широких пределах. Так, в нормальных условиях (Г = 273 К,р 0,1 МПа) плотность газа примерно в тысячу раз меньше плотности того же вещества в твердом или жидком состоянии. [c.7] В молекулярно-кинетической теории газ рассматривают как совокупность слабо взаимодействующих частиц, находящихся в непрерывном хаотическом (тепловом) движении. У достаточно разреженных газов среднее расстояние между молекулами значительно больше (на порядок) радиуса действия сил межмолекулярного взаимодействия. В таких условиях молекулы взаимодействуют лишь при сближении на расстояние действия межмолекулярных сил и, следовательно, общий объем, в котором эти силы могут сказываться, составляет 0,001 от полного объема газа. Это позволяет считать объем молекул газа в нормальных условиях пренебрежимо малым и рассматривать молекулы как материальные точки. Если эти материальные точки рассматривают как невзаимодействующие друг с другом, то такая модель соответствует модели идеального газа. [c.7] Кинетические свойства газов — диффузию, вязкость, теплопроводность — молекулярно-кинетическая теория рассматривает с единой точки зрения диффузию как перенос массы молекулами, вязкость как перенос молекулами количества движения и, наконец, теплопроводность как перенос ими энергии. [c.8] Соотношение (В.6) получено из анализа вероятности столкновения в единицу времени молекулы, имеющей скорость у, с молекулой, имеющей скорость у е [0,оо). [c.9] Формула (В.8) выведена для упругих сферических молекул. Она показывает, что Г] не зависит от плотности газа. Очевидно, что такой результат имеет место только для разреженных газов. [c.10] Очевидно, что формула (В.9) является приближенной, так как она учитывает только энергию, связанную с постунательным движением молекул, и не учитывает информацию об обмене энергией между по сту нательными и вращательными степенями свободы для многоатомных молекул. [c.10] Па расстояниях г 10 ° м между центрами молекул возникает квантовое обменное взаимодействие между нейтральными атомами, приводящее или к сильному притяжению с образованием химической связи, или к возникновению значительных сил отталкивания. [c.12] Очевидно, что явления вязкости и теплопроводности в реальных газах достаточно сложны. Однако можно ожидать, что перераспределение импульсов и энергии между различными степенями свободы молекул реального газа будут подчиняться уравнению типа (В.10). [c.12] Жидкостью называют агрегатное состояние вещества, промежуточное между газообразным и твердым. Жидкость сохраняет свой объем, образует поверхность раздела фаз и обладает некоторой прочностью при растяжении. Расстояние между молекулами жидкости существенно меньще, чем у газа, поэтому небольшое изменение этого расстояния приводит к появлению значительных сил межмолекулярного отталкивания. Последним и обусловлена малая сжимаемость жидкости. Обычные жидкости изотропны, за исключением жидких кристаллов, анизотропия которых связана с преобладанием у них в микрообъемах определенной ориентации молекул. [c.12] Вернуться к основной статье