ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оптимальная переориентация двухзвенного манипулятора из "Динамическая оптимизация обтекания " Задача 2.1. Среди допустимых процессов переориентации найти оптимальный, т. е. процесс с наименьшим значением величины Wit,). [c.163] На содержательном уровне задача состоит в том, чтобы с наименьшими энергетическими затратами изменить за заданное время ориентацию транспортного манипулятора с обеспечением заданных динамических характеристик звеньев в завершаюгций момент управления. [c.163] Теперь в качестве новых управлений следует считать угловые скорости ji, U2 звеньев ТМ. Вспомогательная задача формулируется так. [c.163] Зг - плош,адь проекции г -го звена на плоскость, перпендикулярную вектору Уг, Di - коэффициент лобового сопротивления. Коэффициент является функцией только числа Рейнольдса [11] и угла атаки, т. е. угла между осью симметрии тела и вектором скорости перемещения его центра инерции. [c.164] Таким образом, для получения регаения задачи 2.2 можно ограничиться одним из уравнений системы (2.15). При этом константа Сз должна подбираться из условия решения граничной задачи. [c.165] Далее оптимальные законы перемегцения ТМ будем искать для интервалов чисел Рейнольдса, для которых коэффициенты лобового сопротивления Di являются однородными функциями степени Шс скоростей соответствуют,их элементов, т. е. в рамках ограничения К2. Для звеньев цилиндрической формы это выполняется в случаях достаточно малых чисел Рейнольдса, когда коэффициент лобового сопротивления приблизительно обратно пропорционален скорости (шс = — 1), и достаточно больших чисел Рейнольдса, когда коэффициент лобового сопротивления D практически не зависит от скорости (гПс = 0). В частности, таким интервалом является достаточно протяженная левая полуокрестность числа Ке = 2 10 . Тогда согласно лемме 5.1 из главы I лобовое сопротивление для каждого звена ТМ, является однородной функцией степени т = гПс + 1 его обобгценных скоростей. [c.165] Таким образом, при сделанных выше предположениях справедливо следуюгцее утверждение. [c.165] Теорема 2.1. На оптимальных перемещениях транспортного манипулятора мощность сил сопротивления сохраняет постоянное значение. [c.165] Остается выбрать константы С (рт, дт), = 1,2 так, чтобы фазовое изображение ТМ оьсазалось в последний момент Ьр в состоянии из (2.23). [c.166] процедура построения оптимальных программ изменения управляюгцих воздействий описана. [c.167] Теперь рассмотрим задачу синтеза оптимального управления в ситуации флуктуаций среды, информация о которых неизвестна. С точки зрения математической модели ТМ это означает, что управляюгцие воздействия входят в уравнения движения с помехами. Требуется указать позиционный алгоритм управления ТМ, который обладал бы свойством с любого момента исчезновения возмущений алгоритм обеспечивает оптимальное по отношению к сложившейся позиции завершение процесса управления. [c.167] Согласно принятой терминологии такое многообразие называется сингулярным. [c.167] Можно проверить, что система (2.29) и особая поверхность (2.28) удовлетворяют всем условиям теоремы 2.2 [20, с. 44] на временном интервале (О, Ьр). Следовательно, для любого фиксированного б О существует Н О такое, что как только каждая очередная коррекция происходит не позже, чем через время к после предыдущей, то отклонение управляемой фазовой траектории ТМ от траектории идеального скольжения по особой поверхности не превышает е на интервале управления (О, Ьр). [c.168] Вернуться к основной статье