ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постановки задач динамической оптимизации обтекания и их особенности из "Динамическая оптимизация обтекания " Основное содержание данной книги состоит в изучении двух типов задач динамической оптимизации обтекания. Как будет установлено, речь идет о новом классе задач, актуальных с точки зрения теории сингулярных [6] (иначе особых [7], вырожденных [10]) регаений задач динамической оптимизации. [c.39] В задачах первого типа требуется найти законы изменения управляющих сил и моментов, обеспечивающие перемещение механической системы за заданное время из начального фазового состояния в заданное целевое множество с минимальными затратами на преодоление сил сопротивления среды. Такие задачи имеют следующие особенности. Во-первых, они нерегулярны [26], если только в текущее выражение для мощности сил сопротивления не входят в явном виде управляющие воздействия. Действительно, действующие на механическую систему управляющие силы и моменты входят в уравнения ее движения линейно. Отсюда гамильтониан зависит от управляющих сил и моментов также линейно. Поэтому уравнения Эйлера-Лагранжа не содержат в явном виде управляющие воздействия и, следовательно, не позволяют формально определить их оптимальные значения в терминах фазовых и сопряженных переменных. Во-вторых, как показывает опыт, это верный признак того (и так оно оказалось), что оптимальные программы изменения управляющих сил и моментов имеют импульсные составляющие. Поэтому классические вариационные средства непосредственно не применимы для нахождения оптимальных программ (в [12] дано обобщение принципа максимума Понтрягина на простейшие классы импульсных управлений). Задачи, исследованные во второй и третьей главах, принадлежат данному типу. [c.39] В задачах второго типа требуется найти законы изменения управляющих сил и моментов, обеспечивающие перемещение механической системы за заданное время из начального фазового состояния в заданное целевое множество с минимальным значением работы управляющих сил и моментов. Помимо указанных выше двух особенностей такие задачи имеют и третью. Она состоит в проблеме подсчета энергетических затрат. Дело в том, что для этого требуется определить корректный способ умножения импульсных управляющих сил и моментов на разрывные реализации линейных и угловых скоростей звеньев системы соответственно. Пятая глава посвящена задачам такого вида. [c.39] Вернуться к основной статье