ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Арифметизация физического пространства из "Динамическая оптимизация обтекания " В результате пространство арифметических векторов получает структуру евклидова векторного пространства. [c.15] Отсюда в случае а = Ь получается, что а = л/(а,а). Таким образом, пространство 8 получает структуру евклидова векторного пространства. [c.16] Понятие декартовой системы координат является ключевым моментом в математической формализации пространства 8 и эмпирического евклидова векторного пространства 8. Именно пусть в инерциальной системе отсчета в качестве системы координат выбрана некоторая правая декартова прямоугольная система 0х х2х координат с осями 0x1, 0x2, Ох . Следует подчеркнуть, что эти оси есть элементы евклидовой геометрии пространства 8, т. е. представления о них, но не соответствующие математические объекты. Система координат позволяет связать с ьсаждой точкой физического пространства 8 совокупность ее трех координат. Это дает основание считать, что пространство есть математическая модель реального физического пространства 8. [c.16] Далее пусть 11, 12, 1з единичные векторы (орты) с направлениями координатных осей соответственно. Теперь допустимо полагать, что любой физический вектор а есть сумма составляющих, параллельных ортам, т. е. [c.16] Это дает основание считать, что пространство есть математическая модель реального пространства 8. [c.16] Пространство арифметических векторов Я обеспечивает возможность применения развитого аппарата векторно-матричного исчисления. [c.16] Замечание. Спрагпивается, что есть математическая формализация эмпирической евклидовой геометрии в пространстве 8 Сразу следует подчеркнуть, что вопрос имеет чисто академический характер и ответ на него дает раздел математики — основания геометрии. [c.16] Отсюда в случае а — Ь получается, что а = л/(а,а). В результате рассматриваемое пространство геометрических векторов приобретает структуру евклидова векторного пространства. [c.17] В дальнейшем для точного понимания формул окажется полезной таблица 1.1 соответствия физических и математических понятий и обозначений. [c.18] Вернуться к основной статье