ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Физические основы механики жидкости из "Динамическая оптимизация обтекания " Понятие числа дает возможность наблюдателю осуш,ествить следующий шаг — арифметизацию пространства 8 и времени. Для этого он связывают с основным телом какую-либо систему координат, что позволяет определить положение каждой точки движущегося тела относительно основного тела при помощи трех координат этой точки. В механике в основном применяются следующие системы координат правая декартова прямоугольная, цилиндрическая и сферическая. Здесь следует подчеркнуть, что координатные линии являются элементами эмпирической евклидовой геометрии, т. е. представлениями наблюдателя о них, а не соответствующими математическими объектами. Разумно считать, что основное тело снабжено часами , при помощи которых с точностью до произвольного постоянного слагаемого можно определить моменты времени, соответствующие различным положениям в пространстве точек движущегося тела. Систему координат плюс часы называют системой отсчета. [c.12] Теперь наблюдатель может постулировать существование инерциальной системы отсчета как системы, в которой выполняется закон инерции (первый закон Ньютона) и считать, что в такой системе действует и второй закон Ньютона (третий закон Ньютона, как известно, должен выполняться в любой системе отсчета. Пространство 8 с инерциальной системой отсчета естественно назвать физическим. Оно обладает фундаментальным свойством однородности параллельный перенос в нем системы тел, на каждое из которых не действуют внешние силы, как целого не изменяет механические свойства системы. Время также однородно, т. е. законы движения системы не зависят от выбора начала отсчета времени. Следствием однородности времени является закон сохранения и превращения энергии, а закон сохранения вектора импульса (количества движения) системы есть следствие однородности физического пространства. [c.12] Здесь и всюду ниже слово жидкость будет употребляться в собирательном смысле. Под этим словом будут подразумеваться как собственно жидкости, так и те газы, которые оказывают на движущиеся в них твердые тела аэродинамическое сопротивление по тем же законам, что и жидкость. В механике жидкости фундаментальную роль играет гипотеза сплошности жидкости, т. е. жидкость заполняет тот или иной объем в пространстве 8 без каких-либо свободных промежутков. При условии сплошного заполнения жидкостью некоторого объема за ее частицу можно принимать любой как угодно малый объем. К такой частице применимы кинематические понятия скорости и ускорения. [c.13] Жидкость считается деформируемой, т. е. благодаря изменениям расстояний между частицами происходит изменение внешней конфигурации любой части объема, заполненного жидкостью. [c.13] Постулируется непрерывность продвижения частиц и непрерывность деформирования любой части объема. Это означает, что частицы не могут отделяться от окружающих их частиц, замкнутые линии и поверхности из одних и тех же частиц все время остаются замкнутыми. Следует отметить, что гипотеза сплошности жидкости не влечет непрерывность распределения скоростей и плотностей частиц. Кроме этого, в данной книге не исключается импульсивный характер изменения давления. [c.13] В динамике жидкости действующие на ее частицы силы классифицируют на объемные (массовые) и поверхностные. Под первыми понимают те, которые действуют на элементы объема силы тяжести, тяготения и инерции, силы электростатического взаимодействия, силы электрических и магнитных полей и т. д. К поверхностным силам относят те, которые действуют на элементы поверхностей объемов силы давления и внутреннего трения (вязкость), силы, действующие со стороны потока на поверхность погруженного в него тела и т. п. [c.13] В кинематике жидкости возможны два различных метода описания движения. Один из них, называемый методом Лагранжа, состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени положения всех ее частиц в пространстве 8. Основным методом гидроаэродинамики является метод Эйлера, который заключается в том, что движение жидкости определяется путем задания поля скоростей жидкости в пространстве 8 в каждый момент времени. Методы не противоречат друг другу. Так, если известно поле скоростей жидкости, то, следовательно, известны дифференциальные уравнения движения ее частиц, если только проведена арифметизация физического пространства 8. Решая эти уравнения можно получить зависимости от времени положения всех ее частиц в пространстве 8. [c.13] Первый из них сводится к описанию характеристик течения жидкости в неподвижной точке, исходя из наблюдения движения бесконечно малой материальной частицы массы с/т в момент ее прохождения через эту точку. Скорость изменения некоторой скалярной величины, определенной в текугций момент в рассматриваемой точке, определяется так называемой субстанциональной производной. Уравнения движения частицы выводятся при помощи второго закона Ньютона аб т = йГ, где (1 — сумма сил, действующих на частицу и придающих ей ускорение а. Если нужно описать движение жидкости относительно неинерциальной системы отсчета, то вектор ускорений должен быть представлен в виде суммы векторов ускорения начала координат подвижной системы, ускорения частицы относительно подвижной системы, кориолисова, центростремительного и вращательного ускорений. [c.14] Второй метод состоит в рассмотрении бесконечно малого контрольного объема, содержащего ту же точку. Это позволяет получить в пределе характеристики течения жидкости в данной точке. Законы переноса выводятся путем сопоставления соответствующих потоков через поверхность контрольного объема и скоростей накопления количества движения и массы внутри контрольного объема. При этом, конечно же, следует различать инерциальные и неинерциальные контрольные объемы. [c.14] Более подробно с изложенными фактами можно ознакомиться по книгам [33, 35]. [c.14] Вернуться к основной статье