ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Доказательство Лапласа правила параллелограмма сил из "Теоретическая механика Изд2 " Таким образом, выставленное положение доказано слагаемые силы и их равнодействующую можно изменять в одном и том же отношении, сохраняя их направление. [c.163] Рассмотри две силы, направления которых взаимно перпенди кулярны, Р и Q, Пусть R — их равнодействующая. Примем направление Н за ось абсцисс (фиг. 122), а направле- д Hi e, к нему перпендикулярное, — 2а ось ординат. [c.163] Таким образом, доказано, что для случая, когда составляющие силы взаимно перпендикулярны, равнодействующая выражается по величине диагональю прямоугольника, построенного на слагающих. [c.164] Принимаем, что в случае равенства сил равнодействующая делит угол между силами пополам, так что для квадрата теорема параллелограмма сил является доказанной Еполне. Для того чтобы доказать, что равнодействующая пойдет по диаго-нали и при неравных взаимно перпендикулярных силах, будем рассуждать о сложении трех сил, взаимно перпендикулярных в пространстве. [c.164] Таким образом, теорема доказана полностью для прямоугольника, стороны которого Р и Я /2. [c.165] Ру руп и р=ру т. Таким образом, теорема доказана для случая сложения сил РУп ж рут, где п и т — какие-нибудь целые числа. [c.166] Вернуться к основной статье