ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение вращательных движений около осей, пересекающихся в одной точке из "Теоретическая механика Изд2 " Мы можем заранее сказать, что точка пересечения осей вращения все время будет неподвижна, так как она не получает скорости ни от одного вращения. Следовательно, все движение, по теореме Даламбера, приведется к вращению около ряда мгновенных осей, проходящих черев эту неподвижную точку. Поэтому достаточно будет найти еще одну неподвижную точку, чтобы определить положение мгновенной оси. [c.113] Теорема. От сложения двух вращательных движений, совершающихся около пересекающихся осей, получается сложное вращение которое выражается по величине диагональю параллелограмма построенного на слагаемых вращениях. [c.115] Представим сложное движение на нашем схематическом приборе помощью двух конусов подвижной и неподвижной аксоид. При вращении мгновенной оси ОС около ОА (фиг. 87) получим конус I, в котором угол между образующими будет 2а, если угол АОС = а от вращения же мгновенной оси ОС около ОВ получится конус II с углом 23, где через Р назван угол СОВ. [c.115] Эти соотношения дают возможность определить величину и направление угловой скорости 2 сложного движения. [c.115] Классический пример такого движения представляет собою земная ось, которая, благодаря притягиваюгцей силе Солнца (и отчасти Луны), не проходящей через центр Земли, вследствие сплюснутости последней, описывает в пространстве конус I в течение около 26 000 лет. [c.116] В самой же Земле ось описывает чрезвычайно тонкий конус (угол его — несколько секунд) II, который и катится внутри первого, со-вершая полный оборот в сутки. Движение это подробно рассматривается в астрономии и называется прецессией. [c.116] Если будет дано несколько вращательных движений около осей, пересекающихся в одной точке, то, построив многоугольник, стороны которого геометрически равны векторам, представляющим слагаемые угловые скорости, увидим, что замыкающая сторона этого многоугольника будет геометрически выражать угловую скорость сложного вращательного движения. [c.116] Вернуться к основной статье