ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение вращательного движения и поступательного, перпендикулярного оси вращения из "Теоретическая механика Изд2 " Совокупность поступательного и вращательного движений можно воспроизвести следующим образом. Вообразим диск О (фиг. 73), могущий вращаться около оси, которая укреплена в стойке В, неподвижно стоящей на платформе тележки О, к которой прикреплена нить Е. Если диску О сообщить движение вращательное, а тележке- поступательное, потянув за нить, то и получим требуемое сложное движение, состоящее из поступательного и вращательного. [c.104] Будем искать в системе такую точку, абсолютная скорость которой равнялась бы нулю. Возьмем на линии ОС какую-нибудь точку М и рассмотрим, под влиянием каких скоростей она перемещается. Точка эта имеет скорость Wy направленную в данном случае для нас направо, и скорость V, равнуго ОМ to, т. е. угловой скорости вращения около центра О, помноженной на радиус вращения эта скорость направлена налево. [c.105] Тогда такая точка С в данный момент будет оставаться неподвижной, и все движение системы сведется к вращению около этой неподвижной точки С (которая представляет след мгновенной оси вращения) с некоторой угловой скоростью Q, где Q есть мгновенная угловая скорость сложного движения. [c.105] Таким образом, все тело будет вращаться в данный момент около оси, пересекающей ось Ох, параллельной оси Ог и проходящей через такую точку оси Ох в которой расстояние между центрами делится обратно пропорционально угловым скоростям. [c.109] Чтобы определить угловую скорость сложного вращения, припомним, что угловая скорость, вообще, равняется линейной скорости любой точки, разделенной на расстояние этой точки от оси вращения, Таким образом, для нашей цели достаточно будет определить скорость какой-либо одной, произвольно выбранной точки. В данном случае удобнее всего определить скорость сложного движения для точек осей Ог и О А. Рассмотрим движение точки О, лежащей на оси вращения 0 Л. [c.109] Так выражается угловая скорость сложного движения. Замечая, что направление вращения 2 будет в ту же сторону, что и направление О) и а получаем такую теорему. [c.109] Если скорости данных вращений постоянны, то аксоиды рассматриваемого сложного движения представляются двумя цилиндрами (на фигуре 80 представлено сечение их плоскостью, перпендикулярной к осям), потому что точка С всегда находится на одном и том же расстоянии как от точки О, так и от точки О. Радиусы цилиндров равны ОС и О С, причем цилиндр радиуса ОС представляет место мгновенных осей в пространстве, а цилиндр радиуса О С—в теле. [c.110] Теорема. От сложения двух вращений, направленных в разные стороны, около параллельных осей получается вращение около оси, параллельной данным а лежащей в одной с ними плоскости. Угловая скорость этого сложного вращения равна разности угловых скоростей слагаемых вращений и направлена в сторону большей. Центр сложного движения делит расстояние между цен-трами слагаемых вращений внешним образом обратно пропорционально угловым скоростям и лежит со сторокы вращательного движения с большей угловой скоростью. [c.111] Отсюда видим, что не зависит от положения точки С. Возьмем теперь внешнюю точку С и определим ее сложную скорость. [c.112] Вернуться к основной статье